성공 확률 30% 세장 90% 한장 큰 차이 없죠?

30% 확률이 3장 있다고 확률이 90%가 되진 않아요 여전히 30%지용

그래서 옳은게 90%가 옳은거에요? 두가지 선택이 가능하면 무조건 후자?

1) 성공확률 30% 세 장
2) 성공확률 90% 한 장

1)의 기대값 = (한 장 성공 확률) + (두 장 성공 확률) X 2 + (세 장 성공 확률) X 3 = (44.1% + 18.9% X 2 + 2.7% X 3) = 90%
2)의 기대값 = 90%

순수 확률을 이용해 기대값을 구해보면 1)의 경우나 2)의 경우나 얻을 수 있는 평균적인 이득은 같습니다.
물론 이 경우는 한 번을 성공하든 두 번을 성공하든 성공에 따르는 가치가 모두 동일하다고 가정했을 때의 얘기이고,
성공 횟수가 높아질 수록 그에 따르는 가치가 계속 증가하는 경우에는 1)을 선택할 때 더 좋다고 볼 수 있겠죠.
다시 말해서, 단순히 똑같은 금액으로 정해져있는 복권 뽑기일 경우엔 1)의 경우나 2)의 경우나 평균적인 이득이 같지만
게임에서 아이템 강화와 같이 강화할 때 마다 그 가치의 증가 폭이 커지는 경우엔 1)을 선택할 때 얻을 수 있는 평균적인 이득이 더 크다는 얘깁니다.(물론 강화 실패해서 아이템이 사라진다거나 하는 불이익이 없다는 가정하에..)

아무튼 시행횟수-무한대를 가정한 확률로만 따져보면 30% 세 장일 때 같거나, 경우에 따라서는 더 좋다는 결론이 나오네요.
하지만 시행횟수가 적으면 이런 확률적 비교는 무의미하죠. 그냥 운빨입니다.

(2/3)*(2/3)*(1/3)*3*1 + (2/3)*(1/3)*(1/3)*3*2 + (1/3)*(1/3)*(1/3)*1*3 = 1

0.9*1*1 = 0.9

30% 3장이 더 나은 것 같네요.

1/3, 2/3이 아니라 3/10, 7/10 아닌가요?
다시 계산해보시면 기대값은 0.9로 두 경우 모두 같습니다.

30%, 90% 에 무의식적으로 1/3 이라고 한 것 같습니다.

(0.7)*(0.7)*(0.3)*3*1 + (0.7)*(0.3)*(0.3)*3*2 + (0.3)*(0.3)*(0.3)*1*3 = 0.9

가 맞습니다.

이 글을 읽고 저도 궁금해서 검색해봤습니다.

http://www.boxnwhis.kr/2015/05/21/binomial_dist_in_games.html

이 페이지에 나온 '아이템 강화 성공 확률 - 이항 분포' 식으로 계산해보니

30% 3장 질렸을 때 1번 성공할 확률은 44.1%로 나오네요.

같은 공식으로 2번은 18.9%

3번은 0.3의 3제곱 2.7%

0번은 0.7의 3제곱 34.3%

44.1+18.9+2.7+34.3=100%

모든 경우에 대한 확률을 다 더하면 100% 나오는 건 당연한 얘기라.. ^^;
그것도 그렇지만 질문자분께서는 어떤 것이 더 좋으냐고 물으셨기 때문에, 단순 확률이 아닌 평균적인 이득, 즉, 기대값을 구하는 것이 이 질문에 더 부합할 것 같습니다.

수학적으로 생각하지말고
본인에 성향에 따라서 선택을 해야죠
위험성이 있더라도 좀 더 많은 이윤을 얻고 싶다면 전자이고
무조건 난 안전빵이다 하면 후자로 가야 하는거고요
저는 후자로 선택합니다.

성공 확률 30% 세장 90%
이 조건이면
4장을 구하여 120% 확률을 보장받아야지요

두개는 다릅니다.

선택은 '성공확률'이냐 '기대값'이 어느쪽이 더 중요한 게임이냐에 따라갈거구요.
정확한 확률은 계산해봐야 하는데 아마 '성공확률'은 위에 우앙훌쩍님 계산이 맞는걸로 보이고
3장은 대충 66% 정도의 실제 확률을 가지는 걸로 보입니다.

그러니까 성공 확률은 90% 한장이 더 낫습니다.

반면 이게 뭔가를 돌려받는 게임이라면 30% 짜리 3장은 3번의 보상 기회가 있으므로 더 나아질수 있습니다.
기대값을 비교하려면 한번 승리시 보상이 얼마인지를 알아야 하므로 본문 만으론 정확히 알기 어렵네요.
(예컨대 대학에 합격할 수 있는 티켓이라면 그냥 성공확률 높은 1장이 낫습니다)

아니 당연히 90퍼 하나가 낫지않음?

당연한거 아닌가

30퍼는 안될확률이 너무 높잖슴