퇴사하면 건강보험은 누구 앞으로 가입되나요?

아버지 아래로 될겁니다.

퇴사하고 2주 이내에 신고를 안 하면(피부양자 등록) 지역가입자로 전환됩니다 ㄷㄷ
퇴사하시면 피부양자 등록하세요

그리고 만 30세 이상이면 가족관계증명서 필요한 경우도 있습니다..(경험 有)

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가족관계증명서가 아니라 혼인관계증명서였던 것 같네요..

자동으로 아버지 밑으로 가는지는 저도 경험이 없어 모르겠는데

확실한건 국민건강보험공단에 님 다니시는 회사에서 상실처리한뒤 바로 피부양자 신고하시는게 좋습니다.
(아니면 아버지 회사쪽으로 아버지가 자녀인 콘튜치킨님을 피부양자 신고해달라고 해도 됩니다)
혹여나 지역가입자로 가입되어 납부금액이 나오게되면 3개월까진 소급 적용가능하니 건강보험공단과 이야기하심
아마 문제 없이 처리되실겁니다.

저도 최근에 퇴사했는데 가만히 있으면 지역가입자로 가입 되구요

보통 건강보험은 집에서 한 사람 앞으로 다 들어갈텐데 가족한테 물어보시구 그 사람한테 들어가면 됩니다.

건강보험공단이 집 근처에 있으면 가족증명서 들고 찾아가시면 되고 멀면 전화하시면 되는데 전화로 할 경우에는 아버지가 하셔야 합니다.