간단한 산수문제입니다.

상아마니 2019-11-13 (수) 22:52 조회 : 680 추천 : 1

나이가 들어서 그런가 엄청 멍청해 진거 같습니다.

간단한 산수문제 풀이좀 도와주세요.

8000원 짜리 물건이 10000원이 됬는데 이 중간값은 얼마인가 입니다. 네..당연히 (10000+8000)/2 해서 9000 이 답이긴한데....

다른 방식의 풀이법이 있는데 도통 이 풀이법이 이해가 안되서 질문드립니다.

그 풀이법엔....

10000/8000 해서 1.25 즉, 상승률 25퍼센트.

25퍼센트 상승률의 절반은 25/2 즉 12.5퍼센트

따라서 10000/1.125 해서 8888.88....... 대략 8889원이 된다 라고 써있네요....

전 마지막에서 10000/1.125를 왜 하는지 도무지 이해가 되지 않습니다. 실제로도 답도 틀리고요.... 음...이 풀이는 왜 저걸 저렇게 나누기 했을까요??

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댓글 9개

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사악사악 2019-11-13 (수) 22:53

중간값과 평균은 다른 겁니다. 9000은 평균이구요

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상아마니글쓴이 2019-11-13 (수) 22:55

먼가 알듯말듯...자세히좀 설명좀 부탁합니다.

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ekdtlfdl 2019-11-13 (수) 23:03

그냥 추측이지만.... 10000:x=1.125:1 이걸 푼거 아닐까요? 근데 풀이가 잘못된게 8000에서 12.5% 증가는 9000이 맞지만... 9000에서 12.5%증가는 10125이니... 애초에 수식이 8000:x=1:1.125 이렇게 되야 할 것 같은데....

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상아마니글쓴이 2019-11-13 (수) 23:10

저 해설의 원리는 8000에서 1만까지 상승이 25퍼센트니 그거의 절반인 12.5퍼센트만 만원에서 하락시키면 중간값이 나온다. 이런 계산일건데...이상하게 마지막에 10000/1.125를 해버리니 도통 이해가 안되네요..

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aksldk 2019-11-13 (수) 23:09

첫번째 풀이는 변량에 따른 중앙값이고 (올려주신대로 우리가 흔히 하는 중앙값구하는방법이죠.)
두번째 풀이는 변화율에 대한 중앙값으로 계산을 했네요.
변화율에 따른 중앙값을 a라고 놓는다면 a에서 변화율 1.125를 곱하게 되면 상승된 10000으로 가게 되니, a를 찾기위해서 10000/1.125를 통해서 그 중앙값 a를 찾는 계산법으로 보입니다. ^^

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상아마니글쓴이 2019-11-13 (수) 23:16

그러네요!!! a:10000=1:1.125 로 비례식이 성립하니 분명 10000/1.125 가 맞는말이네요!! 근데 비율의 변화율로 답을 풀던 그냥 중앙값으로 나누기 2하던 원래 같은 값이 나와야 정상아닌가요? 둘다 중앙값계산인데..왜 이럴까요??

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aksldk 2019-11-13 (수) 23:41

첫번째 풀이는 말그대로 (고등학교풀이에도 있긴하지만) 중학교 풀이법대로 각 변량(8000, 10000)의 중앙값, 즉 8000과 10000 사이 딱 중앙에 뭐가 있냐? 라는 풀이구요.
두번째 풀이는 변화율에 대한 중앙값을 적용시켜서 8000과 10000 사이에 뭐가 있냐?에 대한 풀이입니다. 고2 도함수, 미분계수 부분 파트가 생각나시면 아주 큰 도움이 되실텐데...^^; 적다 지우다 적다 지우다 반복했는데... 글로 표현하기가 너무 어렵습니다. ㅠㅠㅎㅎ
결론을 첫번째는 갯수만 보고 그 중앙에 뭐가 있냐는거고(즉 일차함수 직선에 대한 개념으로 중앙에 뭐가 있냐라고 생각하심 좋을것 같구요.), 두번째는 상승률(변화율)이 결국 25%니깐(변화를 곡선개념으로 생각하셔서 중앙에 변화율이 어떤가를 한번 보시고 접근해보셔도 좋을것 같네요. 지수나 무리함수같은..) 중앙에는 아마 변화율이 12.5% 될거야~ 그러니 그 변화율을 적용시키면 저 값이!

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