가수 테이한테 논리로 털리는 교수

이 글보고 생각나서 올려봄니다.

맞는지는 모르겟어요.

심슨의 역설로 유명한 영국 통계학자 에드워드 심슨(1922~)

심슨의 패러독스는 여러 부분 그룹의 자료를 합했을 때의 결과와 각각 부분그룹의 결과가 다른 때를 말한다. 부분을 단순히 합쳤는데 그 결과가 부분의 결과와 달라지는 결과가 발생하는 것은 일반적인 상식으로는 쉽게 이해가 되지 않으므로 Paradox라 한다.

각 부분에 대한 평균이 크다고 해서 전체에 대한 평균까지 크지는 않다 는 의미이다. 영국의 통계학자 에드워드 심슨이 정리한 역설로(심프슨의 역설이라고도 한다) 각각의 변수에 신경 쓰지 않고 전체 통계 결과를 유추하다 일어나는 오류이다.

예를 들어 공학부에서 900명의 학생을, 식품영양학과에서 100명의 학생을 모집하는 어느 대학교에 남학생 1,000명과 여학생 1,000명이 지원했을 때, 지원자 수와 합격자 수가 다음과 같다고 하자.

공학부에서 합격자 비율

	지원자	합격자	합격률
남학생	900명	720명	80%
여학생	200명	180명	90%

여학생 합격률이 남학생 합격률보다 높다.

식품영양학과에서 합격자 비율

	지원자	합격자	합격률
남학생	100명	10명	10%
여학생	800명	90명	11.25%

역시 여학생 합격률이 남학생 합격률보다 높다.

이렇게 두 과 모두 여학생 합격률이 남학생 합격률보다 높다. 이제 전체 합격률을 알아보자.

	지원자	합격자	합격률
남학생	1,000명	730명	73%
여학생	1,000명	270명	27%

전체적으로 보면 남학생 합격률 이 여학생 합격률 보다 훨씬 높음을 알 수 있다.

각 모집단위에서 여학생이 남학생보다 높은 합격률을 보였으므로 전체에서도 여학생이 남학생보다 높은 합격률을 보일 것으로 기대하기 쉬운데, 확률에서는 이러한 논리가 적용되지 않는다.

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