ÄÄÇ»ÅÍ ±Û²Ã ¼ÓÀÇ ¼öÇÐ ¡®±Û²Ã¿¡ ´ã±ä ¼öÇÐÀÇ ºñ¹Ð¡¯
¼ýÀڷΠǥÇöÇÏ´Â ÄÄÇ»ÅÍ ÆùÆ®
¾ß°£ °æ±âÀåÀº ³·°ú´Â ¶Ç ´Ù¸¥ ¼¼°èÀÌ´Ù. °æ±âÀåÀ» ºñÃß´Â ¼Ä¡¶óÀÌÆ®¿Í °¢Á¾ ¼ýÀÚµéÀÌ ÄÑÁ® ÀÖ´Â Àü±¤ÆÇ, ±× ¾Æ·¡ ½ÂºÎ¸¦ °¡¸£¸ç ¶Ù°í ÀÖ´Â ¼±¼öµé, Àû´çÇÑ ¾îµÒ ¼Ó¿¡ ¾É¾Æ ÀÖ´Â °ü¶÷°´µéÀÌ ¾î¿ì·¯Áö¸é¼ °æ±â¿Í ÇÔ²² ºûÀÌ ¸¸µé¾î³»´Â ¾Æ¸§´Ù¿òµµ ¸¸³£ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ºÒ²É Æ¢±â´Â ½ÂºÎ´Â Àü±¤ÆÇÀ» ÀÚ²Ù ÃÄ´Ùº¸°Ô ¸¸µç´Ù. ±×·±µ¥ Àü±¤ÆÇ¿¡¼ ºû³ª´Â ¼ýÀÚµéÀº ¿ì¸®°¡ ¾²´Â ¼ýÀÚ¿Í´Â ¸ð¾çÀÌ ´Ù¸£°Ô º¸ÀδÙ.
¿ì¸®°¡ ÄÄÇ»ÅÍ È¸é¿¡¼ º¸°í ÀÖ´Â ±ÛÀÚ¿Í Àü±¤ÆÇÀÇ ±ÛÀÚ´Â ¸Å¿ì ´Þ¶ó º¸ÀÌÁö¸¸ »ç½Ç ±× ¿ø¸®´Â °°´Ù. °æÇèÇÒ ±âȸ°¡ ¸¹Áö´Â ¾ÊÁö¸¸, ¿ì¸®°¡ ȸ鿡¼ º¸°í ÀÖ´Â ±ÛÀÚµµ ¸¹ÀÌ È®´ëÇϸé Àü±¤ÆÇÀÇ ±ÛÀÚó·³ ¿Ü°û¼±ÀÌ ±úÁ® º¸ÀÌ°Ô µÈ´Ù.
ºñÆ®¸Ê ±Û²ÃÀ̶õ
´ç¿¬ÇÑ À̾߱âÁö¸¸ ÄÄÇ»ÅÍ´Â »ç¶÷°ú ÀÎ½Ä ¹æ¹ýÀÌ ´Ù¸£´Ù. ÄÄÇ»ÅÍ°¡ ÀÌÁø¹ýÀÇ ¼ö 0, 1·Î ÀúÀåÇÑ °Í(½ÇÁ¦·Î´Â µ¥ÀÌÅÍÀÇ ¿øÈ°ÇÑ Ã³¸®¸¦ À§ÇØ 16Áø¹ýÀ» ÀÌ¿ëÇÑ´Ù.)À» »ç¶÷ÀÌ ÀÐÀ» ¼ö ÀÖµµ·Ï ¹®ÀÚ Ã¼°è·Î ȸ鿡 Ç¥½ÃÇØÁÖ´Â °ÍÀ» ±Û²Ã(ÆùÆ®)À̶ó°í ºÎ¸¥´Ù.
ºñÆ®¸Ê ¹æ½Ä¿¡¼ ¸ð´ÏÅÍ¿¡ Á¤º¸¸¦ Ç¥½ÃÇÏ´Â ±âº» ´ÜÀ§´Â Çȼ¿ÀÌ´Ù. ºñÆ®¸Ê ±Û²ÃÀº ±ÛÀÚÀÇ ÇüŸ¦ ÀÌ·ç´Â Çȼ¿ÀÇ À§Ä¡¸¦ ÀÏÀÏÀÌ ÀúÀåÇÏ¿© ±Û²ÃÀ» ³ªÅ¸³»´Â, Á¡À̳ª ȼҷΠÀÌ·ç¾îÁø ±Û²ÃÀ̶ó°í »ý°¢ÇÏ¸é µÈ´Ù. ¶§¹®¿¡ Á¤ÇØÁø Å©±â¿¡¼´Â ±Û²ÃÀ» ¼¼¹ÐÇÏ°Ô Ç¥ÇöÇÏ´Â ÀåÁ¡ÀÌ ÀÖÁö¸¸, ÀÌ ±Û²ÃÀ» È®´ëÇÏ¸é °¢°¢ÀÇ Çȼ¿ ÀÚü¸¦ È®´ëÇÑ °Í°ú °°¾Æ ±Û²ÃÀÇ ¿Ü°û¼±ÀÌ °è´Üó·³ ²ª¾îÁ® º¸ÀÌ´Â ´ÜÁ¡ÀÌ ÀÖ´Ù. ±× Çö»óÀ» ±Ø´ÜÀûÀ¸·Î º¼ ¼ö ÀÖ´Â ¿¹°¡ °æ±âÀåÀÇ Àü±¤ÆÇÀÎ °ÍÀÌ´Ù.
Àü±¤ÆÇ¿¡´Â °¢°¢ÀÇ »ç°¢Çü¸¶´Ù Àü±¸°¡ ¼³Ä¡µÇ¾î ÀÖ´Ù. ºÒÀÌ ÄÑÁø »ç°¢ÇüÀº ±ÛÀÚ¸¦ ±¸¼ºÇÏ´Â µ¥ ¾²ÀÌ°í ºÒÀÌ ÄÑÁöÁö ¾ÊÀº »ç°¢ÇüÀº ±ÛÀÚ¸¦ ±¸¼ºÇÏ´Â µ¥ ¾²ÀÌÁö ¾Ê´Â´Ù. Àü±¤ÆÇÀÇ »ç°¢ÇüÀÌ ¸ð´ÏÅÍ¿¡¼ÀÇ Çȼ¿ÀÇ ¿ªÇÒÀ» ÇÑ´Ù. ¡®P¡¯¶ó´Â ±ÛÀÚ¸¦ º¸ÀÌ°Ô ÇÏ·Á¸é ºÒÀÌ ÄÑÁ®¾ß ÇÏ´Â »ç°¢ÇüÀÇ À§Ä¡°¡ Á¤ÇØÁö´Â °Íó·³ ¡®P¡¯¶ó´Â ±ÛÀÚÀÇ ÇüŸ¦ ÀÌ·ç´Â Çȼ¿ÀÇ À§Ä¡ Á¤º¸¸¦ ÀúÀåÇÑ´Ù. ÀÌ °°Àº Á¦ÀÛ ¹æ½Ä ¶§¹®¿¡ ºñÆ®¸Ê ±Û²ÃÀº ÀûÀýÇÑ Å©±â ÀÌ»óÀ¸·Î È®´ëÇϰųª µð½ºÇ÷¹ÀÌ Çػ󵵰¡ ´Þ¶óÁö¸é º¸ÀÌ´Â ¸ð¾çÀÌ ´Þ¶óÁö´Â ¹®Á¦°¡ »ý±ä´Ù.
ºñÆ®¸Ê ±Û²ÃÀ» È®´ëÇÒ ¶§´Â ±×´ë·Î È®´ëÇÏ¸é ±úÁü Çö»óÀÌ ½ÉÇϹǷΠÇȼ¿ °³¼ö¸¦ ´Ã·Á¾ß ÇÑ´Ù. 4¹è È®´ëÇÑ ±Û²ÃÀ» ¸¸µé·Á¸é ¹è¸¸Å Çȼ¿ °³¼ö°¡ ´Ã¾î³´Ù. ¨ÏÀ§Å°¹Ìµð¾î
º¤ÅÍ ±Û²Ã ¶Ç´Â ¿Ü°û¼± ±Û²Ã
ÄÄÇ»ÅÍÀÇ ¼Óµµ, ±â¼úÀÌ ¹ßÀüÇÏ¸é¼ ºñÆ®¸Ê ±Û²ÃÀÇ ´ÜÁ¡À» º¸¿ÏÇϱâ À§ÇÏ¿© °³¹ßµÈ ±Û²ÃÀÌ º¤ÅÍ ±Û²ÃÀÌ´Ù. º¤ÅÍ ±Û²ÃÀº ±Û²ÃÀÇ ¿Ü°û¼±À» ÀÌ·ç´Â ¼±ºÐ°ú °î¼±¿¡ ´ëÇÑ Á¤º¸¸¦ ÀúÀåÇÏ´Â ¹æ½ÄÀÌ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î, ¡®P¡¯¶ó´Â ±ÛÀÚ¸¦ »ý°¢Çغ¸ÀÚ. ±ÛÀÚ ¡®P¡¯´Â Á÷¼± ºÎºÐ°ú °î¼± ºÎºÐÀ¸·Î ÀÌ·ç¾îÁ® ÀÖ´Ù. ÀÌÁß Á÷¼±¿¡ ´ëÇÑ Á¤º¸´Â µÎ Á¡ÀÇ À§Ä¡·Î ÀúÀåÇÏ¸é µÈ´Ù. °î¼±Àº µÎ Á¡À¸·Î °áÁ¤µÇÁö ¾ÊÀ¸¹Ç·Î ¼¼ Á¡ ¶Ç´Â ³× Á¡ÀÇ À§Ä¡¸¦ ÀúÀåÇØ¾ß ÇÑ´Ù(ÇöÀç ¾²ÀÌ´Â ´ëºÎºÐÀÇ ±Û²ÃÀº ¼¼ Á¡ÀÇ À§Ä¡·Î °áÁ¤ÇÑ´Ù).
ÀÌ¿Í °°ÀÌ ±Û²ÃÀÇ ¿Ü°û¼±¿¡ ´ëÇÑ Á¤º¸¸¦ ÀúÀåÇÏ¿© ±Û²ÃÀ» ³ªÅ¸³»´Â ¹æ½ÄÀ» º¤ÅÍ ±Û²Ã ¶Ç´Â ¿Ü°û¼± ±Û²ÃÀ̶ó°í ÇÑ´Ù. ¿Ü°û¼± ±Û²Ã·Î ±ÛÀÚ¸¦ ³ªÅ¸³¾ ¶§ »ç¿ëÇÏ´Â °î¼±À» º£Áö¿¡ °î¼±À̶ó°í ÇÑ´Ù.
º£Áö¿¡ °î¼±
º£Áö¿¡ °î¼±Àº ÇÁ¶û½º ±â¼úÀÚ¿´´ø ÇÇ¿¡¸£ º£Áö¿¡°¡ µðÀÚÀο¡ »ç¿ëÇÏ¸é¼ ±×ÀÇ À̸§ÀÌ ºÙÀº °î¼±ÀÌ´Ù. ÀÚµ¿Â÷ Á¦Á¶»ç¿¡¼ ÀÏÇß´ø º£Áö¿¡°¡ 1962³â ÀÚµ¿Â÷ ¸öü µðÀÚÀο¡ »ç¿ëÇϸ鼺ÎÅÍ ³Î¸® ¾Ë·ÁÁ³´Ù. º£Áö¿¡ °î¼±Àº n°³ÀÇ Á¡À¸·ÎºÎÅÍ ¾ò¾îÁö´Â n-1Â÷ °î¼±À¸·Î ¼öÄ¡ Çؼ® ºÐ¾ß¿¡¼ »ó´çÈ÷ Áß¿äÇÑ À§Ä¡¸¦ Â÷ÁöÇÏ°í ÀÖ´Ù. ¿Ü°û¼± ±Û²Ã¿¡´Â Æ÷½ºÆ®½ºÅ©¸³Æ® ÆùÆ®, Æ®·çŸÀÔ ÆùÆ® µîÀÌ ÀÖ´Ù. Æ®·çŸÀÔ ÆùÆ®´Â È®ÀåÀÚ°¡ ¡°.ttf¡±Àε¥ 2Â÷ º£Áö¿¡ °î¼± ¾Ë°í¸®ÁòÀ» »ç¿ëÇÏ°í Æ÷½ºÆ®½ºÅ©¸³Æ® ÆùÆ®´Â 4°³ÀÇ Á¡À» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ±×¸®´Â 3Â÷ º£Áö¿¡ °î¼±À» ÀÌ¿ëÇϴµ¥, ÁÖ·Î Àμ⹰¿¡¼ »ç¿ëÇÑ´Ù.
º£Áö¿¡ °î¼±Àº ¸Å°³º¯¼ö·Î ³ªÅ¸³»´Âµ¥, °¡Àå °£´ÜÇÑ 1Â÷ º£Áö¿¡ °î¼±Àº »ç½ÇÀº ¼±ºÐÀ» ¸»ÇÑ´Ù. 1Â÷ º£Áö¿¡ °î¼±Àº 0°ú 1 »çÀÌÀÇ ¼ö t ¿¡ ´ëÇÏ¿© B(t)=(1- t)P0+tP1 ¿Í °°ÀÌ ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Ù. À̸¦ Çؼ®ÇÏ¿© º¸¸é B(t)´Â tÀÇ °ªÀÌ 0À̸é P0ÀÌ°í, tÀÇ °ªÀÌ 1À̸é P1À̹ǷΠ½ÃÀÛÁ¡Àº P0ÀÌ°í µµÂøÁ¡Àº P1ÀÎ ¼±ºÐÀÌ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î, P0°¡ ¿øÁ¡ÀÌ°í P1ÀÌ Á¡ (10, 5)¶ó¸é tÀÇ °ªÀÌ ´Þ¶óÁú ¶§¸¶´Ù B(t)ÀÇ À§Ä¡´Â ±×¸²°ú °°ÀÌ º¯ÇÑ´Ù.
À§ÀÇ ±×¸²¿¡¼ º¸µíÀÌ °£´ÜÇÏ°Ô »ý°¢ÇÑ´Ù¸é t´Â Ãâ¹ßÁ¡¿¡¼ µµÂøÁ¡ »çÀÌ¿¡¼ B(t) ÀÇ À§Ä¡°¡ t%ÀÓÀ» ³ªÅ¸³½´Ù°í º¸¸é µÈ´Ù. ÀÌ ¿ø¸®´Â 2Â÷ º£Áö¿¡ °î¼±¿¡¼µµ ¸¶Âù°¡ÁöÀÌ´Ù. 2Â÷ º£Áö¿¡ °î¼±Àº 1Â÷ º£Áö¿¡ °î¼±ÀÎ ¼±ºÐ¿¡ ´ëÇؼ ´Ù½Ã ÇÑ Á¡À» Ãß°¡ÇÏ¿© ÀÌ ¿ø¸®¸¦ ¹Ýº¹ Àû¿ëÇÏ¿© ¾ò¾îÁø´Ù. ¾Æ·¡ ±×¸²¿¡¼ 2Â÷ º£Áö¿¡ °î¼±ÀÇ ½ÃÀÛÁ¡Àº P0ÀÌ°í µµÂøÁ¡Àº P1ÀÌ´Ù. Á¡ P1Àº °î¼±ÀÇ ¸ð¾çÀ» Á¶ÀýÇÏ´Â Á¶ÀýÁ¡ÀÌ´Ù. 2Â÷ º£Áö¿¡ °î¼±ÀÌ ¸¸µé¾îÁö´Â °úÁ¤Àº ´ÙÀ½°ú °°´Ù.
[1´Ü°è] µÎ Á¡ P0¿Í P1À¸·Î ¸¸µé¾îÁö´Â 1Â÷ º£Áö¿¡ °î¼±, Á¡ P1°ú P2·Î ¸¸µé¾îÁö´Â 1Â÷ º£Áö¿¡ °î¼±À» ±×¸°´Ù(ȸ»ö ¼±ºÐ)
[2´Ü°è] 1´Ü°èÀÇ µÎ 1Â÷ º£Áö¿¡ °î¼± À§ÀÇ µÎ Á¡(¿¬µÎ»ö Á¡)À» »ý°¢ÇÑ´Ù. ÀÌ µÎ Á¡ÀÌ 1´Ü°è °î¼± À§¸¦ ¿òÁ÷ÀÏ ¶§ µ¿½Ã¿¡ ¿¬µÎ»ö ¼±ºÐ À§¸¦ ¿òÁ÷ÀÌ´Â Á¡(°ËÀº Á¡)À» »ý°¢ÇÑ´Ù.
1Â÷ º£Áö¿¡ °î¼±(ȸ»ö)°ú 2Â÷ º£Áö¿¡ °î¼±(»¡°£»ö) ¨Ï http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve
À§ ±×¸²¿¡¼ °ËÀº Á¡ÀÌ ³²±ä ÀÚÃë(»¡°£ ¼±)ÀÌ ¹Ù·Î 2Â÷ º£Áö¿¡ °î¼±ÀÌ´Ù. ÀÌ·¸°Ô ¸¸µé¾îÁø ±Û²Ã¿¡ È®´ë, Ãà¼Ò, ȸÀü, ±â¿ïÀÓ µîÀº ÀÏÂ÷º¯È¯À» ÀÌ¿ëÇÑ´Ù. »ç¿ëÀÚ°¡ ÀÔ·ÂÇÏ´Â ¸¸ÅÀÇ º¯È¸¦ Çà·ÄÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ¸¸µé¾î³»´Â °ÍÀÌ´Ù.
±Û²ÃÀ» ¸¸µé ¶§µµ º£Áö¿¡ °î¼±À» »ç¿ëÇÏÁö¸¸ ÀÏ·¯½ºÆ®·¹ÀÌÅÍ¿Í °°Àº ±×¸²À» ±×¸®´Â ÇÁ·Î±×·¥¿¡¼´Â ÀÌ ¹æ¹ýÀ¸·Î °î¼±À» ±×¸®°Ô µÇ´Âµ¥, »ç¿ëÀڴ ȸ鿡¼ Á¡ 3°³¸¦ Âï¾î °î¼±À» ±×¸° ÈÄ, Á¶ÀýÁ¡ÀÇ À§Ä¡¸¦ ¿Å±â¸é¼ °î¼±ÀÇ ¸ð¾çÀ» ½±°Ô Á¶ÀýÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
½Ê¿© ³â Àü¿¡ ºñÇϸé Áö±ÝÀº ±Û²ÃÀÌ ¸Å¿ì ´Ù¾çÇØÁ³´Ù. ±ÛÀÇ ³»¿ë¿¡ ¾î¿ï¸®´Â ÀûÀýÇÑ ±Û²ÃÀ» »ç¿ëÇÏ¸é ±Û ³»¿ëÀ» ´õ¿í È¿°úÀûÀ¸·Î Àü´ÞÇÒ ¼ö Àֱ⠶§¹®ÀÌ´Ù. ´õ±¸³ª µðÀÚÀÎÀÇ °¡Ä¡°¡ »óÇ° ÀÚüÀÇ °¡Ä¡¸¦ Á¿ìÇÒ Á¤µµ·Î ¾î¶»°Ô º¸ÀÌ´À³Ä°¡ Áß¿äÇÑ ½Ã´ë·Î µé¾î¼± ¿äÁîÀ½, ±â¾÷À̳ª ´ÜüÀÇ ¹®ÈÀû °¡Ä¡¸¦ ³ôÀ̱â À§ÇÏ¿© Àü¿ë ±Û²Ã·Î À̹ÌÁö¸¦ ¸¸µé¾î³ª°¡±âµµ ÇÑ´Ù. ±Û²Ã ¼Ó¿¡µµ ¼öÇÐÀÇ ¿ø¸®°¡ ¼û¾î¼ ±¸ÇöµÈ´Ù.