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소수는 그럼 규칙성이 아직 발견되지 않았으니 일일이 적어가며 찾아야 하나요?

아파카트 2021-05-06 (목) 10:09 조회 : 660 추천 : 8

제타함수의 비자명적인 0점들은 임계 직선 위에 존재한다.

이것이 왜 아직 증명이 안되는걸까요?

일일이 소수를 찾아내서 그래프 위에 찍어보면
양자커퓨터로 사람이 평생 해야하는 작업을
계속 시키면 귀납적으로 증명 되는거 아닐까요..?

혹은 사람이 할수 없을만큼 아주 방대한 량의 소수들을
양자컴퓨터로 산출해서 거시적으로 보면
어떤 규칙성이 눈에 띄지 않을까요?

증명과는 별개로 소수는 계속 일일이 찾아내는 방법 밖에 없나요?

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댓글 25개

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기적의공대오빠 2021-05-06 (목) 10:13

수학은 결국 일반화, 표준화가 되어야 합니다
그리고 그것을 위해서 논리적인 증명이라는 것이 필요하구요
증명에서 막히기 때문에 아직 완전체가 아닌 것입니다
폭발적인 성능의 연산이 가능하더라도 완전히 증명 된 규칙을 사용하는 것만 못하지요

아파카트글쓴이 2021-05-06 (목) 10:15

아이디에 신뢰성이 가득 ㅋㅋㅋ
낙값 오지시네요

은하제국황제 2021-05-06 (목) 10:13

흠...

simak 2021-05-06 (목) 10:14

일단 양자 컴터부터 만들고 나서 고민해야 하지 않음?
그거 외계인이 와야 답이 나올듯듯

아파카트글쓴이 2021-05-06 (목) 10:16

현재 기술적으로 완벽한 양자 컴퓨터 구현이 불가능 하더라도

슈퍼컴퓨터로 인간이 일일이 찾은거보단
훨신 빠른 연산 속도로 계속해서 수를 찍어나갈순 있잖아요

강생이똥꼬 2021-05-06 (목) 10:14

소수는 참 신기해.
규칙이 있을 것 같으면서도 동시에 없는 것 같은....

farskit 2021-05-06 (목) 10:24

일정 범위 내에서 몇 개의 소수가 있는지를 예측하는 리만 가설이 나와있는 상태이고,(포스팅의 첫 줄이 바로 그것)
소수들의 분포가 실제 물리적 세계에서 원자 에너지레벨의 분포와 동일해 보인다는 관찰도 나와있는 상황입니다.
(휴 몽고메리 프리먼 다이슨 참조)
리만은 오일러의 제타함수를 사용하여, 일견 불규칙해 보이는 소수의 분포가 사실은 제타함수 상에서 규칙적인 분포를 보인다는 것을 가설로 내세웠지만, 소위 불규칙성(소수)와 규칙성(제타함수의 비자명적영점) 사이의 관계를 논리적으로 연결하지 못해 문제가 발생하거나, 수많은 다른 결론들에 도달하는 것으로 이해하고 있습니다.
한 마디로, 작용방식은 알았지만, 벡터를 알 수 없는 상황이랄까요.
리만가설을 따라가면 수학자에 따라 다른 결과를 도출하기 때문에, 소수는 지금도 일일이 찾는 방법이 유일한 것으로 알고 있습니다. 수퍼 컴퓨터에서 양자컴퓨터로의 발전에 기대를 거는 것도, 소수의 발견과 밀접한 관련이 있고요.

다만 소수의 분포 규칙이 발견될 경우 지금 세계에 쓰고 있는 모든 암호체계가 붕괴되기 때문에
리만가설을 증명할 경우 발표할 수 있을 것인가에 대해선 굉장한 의문을 가질 수 밖에 없습니다.
세계 어딘가에 이미 리만가설을 증명한 무리가 있고 일부러 발표하지 않는다고 생각할 수도 있거든요.
(이것은 저의 음모론임)

아파카트글쓴이 2021-05-06 (목) 10:38

네
소수들의 분포가 실제 물리적 세계에서 원자 에너지레벨의 분포와 동일해 보인다는 관찰도 나와있는 상황입니다.
이 지점이 제가 저번에 어떤분의 댓글에 질문했던 내용이기도 하네요

만약 규칙이 발견 된다면
미시세계에서부타 거시세계까지 결정론적 세계인가...
실제로 제가 궁금한 부분이기도 하고요

이러한 궁금증은 제 개인의 삶과도 밀접해서 너무 알고 싶네요
제가 이런 망상같운 질문을 계속 어딘가에 던지며 무언가 답을 찾고 싶어하는 이유와도 맞닿아있고요

우주의 탄생, 탄생이전, 우주의 종말, 생명의 탄생
죽음이후의 세계
만약 이세상이 유물론적 세계관이 설명하는것처럼
모든것운 물질로 발현되고 환원돤다면
생명체에겐 어떤 의미가 있는것인지
더 나아가서 인간 나에 대한 의미
내가 도덕과 윤리를 지키며 의미있는 삶을 이유는 어디서 오는가..
그저 잠시 물질이 현재의 현태를 띄고 다시 변화하는것 뿐인 세상인데..

그리고 나의 이런 사고와 사유가 물질에 의해 발현된다면
무한의 시간이란 무기를 가진 자연은 언젠가 또 다시 나와 똑같은 구성요소를
지닌 그 무엇을 만들텐데 그렇다면 그것은 나이고
그것을 윤회한다고 표현할수 있는가

열역학 제 2 법칙에 따라 무질서가 증가함으로 다시 같은 구성요소가
발현 될순 없다고 하는것도 과거의 일이고
지금의 가설들은 다중우주등을 향해가고 있는데
꼭 우리우주의 엔피로피만 두고 말할순 없는것 아닌가..

ㅋㅋㅋ요즘 삶이 지치고 힘들어 쓰잘 때기 없는 생각이 많아져서
정답을 찾고싶은 마음이 큽니다

farskit 2021-05-06 (목) 10:51

미시세계와 거시 세계가 "아직" 결정론적이지 않다는 것이 브라운 운동으로 밝혀져 있으니
"안심"하시라고 말씀드리고 싶습니다.(일단 저에겐 안심이 됩니다)
하지만, 인간의 삶이 "결정론적"이던 "비결정론적"이던 더욱 중요한 점은,
아직 인간은 스스로에게 자유가 있다고 마음 속 깊이 믿고 있다는 것입니다.
진짜 인간에게 자유가 있는지 어떤지는 괴델의 불확설성의 원리에 따라 인간(과 인간의 인지/과학/논리)의 레벨에선 증명이 불가능합니다. 좀 더 메타적인 존재나 스키마가 필요하니까요.

증명은 불가능하지만, 자유가 있다고 강하게 믿는 것이 바로 "마음 mind"의 존재입니다.
지금까지 유물론자들은 마음이 뇌의 화학작용의 일부라고 여겨왔지만,
그럼에도 불구하고 마치 "생명"현상처럼 마음이라는 현상을 규명해내고 있지 못한 상황입니다.

이는 두 가지 추측을 가능하게 합니다.
1. 마음이 물리적 현상이 아니다.(브라운대 김재권 교수님이 주장다하 철회한 입장)
2. 마음은 물리적 현상+다른 현상과 연관되어 있다.
3. 마음은 물리적 현상이나 아직 규명을 못한 것이다.(리차드 도킨스 등의 환원주의자들)

저는, 다른 뇌과학자들의 논의에 힘입어. 2번을 주장하는 편입니다.
뇌과학자들 중 마음에 관심이 있는 국내외 학자들은 마음이 인간내적 현상과 인간외적 현상의 결합이라고 보는데, 인간외적 현상 중 대표적인 것이 사회적 관계입니다. 사회적 관계가 없다면, 지금 인간에게 존재하고 있는 마음이라는 현상을 온전히 설명할 수 없다는 것이지요. 여기서 사회적 관계란 비단 인간과의 관계만을 의미하는 것은 아닙니다. 인간이 자신의 피부 바깥에 존재하고 있는 모든 것들과의 관계를 말하는 것이거든요.

아파카트글쓴이 2021-05-06 (목) 21:27

2번이 비환원적 물리주의 라고 하던가요..

전 일원론적 세계관
관념론족이나 유물론적 세계관에선
존재의 의미가 너무 퇴색되고 윤리와 도덕을 지킬 이유나
지키며 사는것의 가치를 저평가 하게 되지 않나 싶어요

어차피 물과 얼음이 변하듯 물질이 잠시 지금의 형태를 갖춘것 뿐인데
죽이거느 죽으면 왜 안되는지..

관념론 마찬가지로 어떤 절대의식에 의해 발현됐다면
그것도 의미없는 발현일뿐..

이원론적 세계관이 가장 마음에 들긴하는데..
그 또 한 현실에서 자꾸 채직질을 하며 고해ㅇ하고 수행하면
부족한 지금의 너를 더 나은 존재로 만들수 있다는 이야기를
하는건 또 문제가 았는거 같고요..

참 답없죠 다 삻습니다 ㅋㅋ

farskit 2021-05-06 (목) 23:51

잘 알고 계시네요.
제가 지지하는 마음 이론이에요. epiphenominalism이라고도 해요.

동시에 신의 존재를 인정하려면 일원론적 세계관이 나을지도 모르겠어요.
하지만, 저는 신의 전능함이라면 일원론과 이원론의 구조와 관계가 없이
전능할 것이라고 생각해요. 그게 아니라면 omnipotent 한게 아니잖아요.

절대의식에 의해 발현된 우리의 의식이나 마음이 방향을 못 잡는 것은
근원인 절대의식의 의도를 알아챌 수 없기 때문이 아닌가 생각해요.
하지만, 그 절대 의식은 어딘가에 자신의 부산물이
자신의 의도를 알도록 길을 열어놓았을 가능성도 배제할 수는 없지요.
그래서 포기는 아직 이르지 않나 생각합니다.

저는 인간이(제가 인간이라 거기까지 밖에 몰라서요)
발전할 수 있는 존재인지 아닌지는 몰라요.
다만, 뭔가 해볼 수 있는 자유는 있다고 생각해요.
아니라면, 생명이 지닌 생존의 본능 이상의 것이 한 조각은 있다고 생각해요.
그게 뭔지는 저도 찾고는 있지만, 부질없다고는 생각하지 않아요.
다만, 그게 뭔지 모를 뿐이지요.

맞아요, 답 없어요.
그래도 답을 찾는 것은 포기 하지 않겠다.. 라는게 저의 지금의 정책입니다.
저도 다 싫긴해요.
그래도 왠지 지고 싶지는 않아요. 그래도 꾸역꾸역 하루하루 살아내긴 합니다.

farskit 2021-05-06 (목) 10:53

"나와 똑같은 구성요소를 사진 그 무엇인가는 만든다면 과연 그것은 나인가"에 대한 논의는
데이빗 차머스의 consciousness in mind를 읽어보시기를 권합니다. 번역본이 나와있는지는 잘 모르겠어요. 똑같은 논의를 1-4장에 걸쳐 하고 있습니다.
나와 똑같은 외형인 좀비가 보고 느끼는 것이 내가 보고 느끼는 것과 과연 같은가?
다른 행성의 123란 구성을 가진 물과 똑같은 물질의 감각질Qualia가 과연 물이라고 생각할 수 있는가에 대한 이야기를 하고 있습니다.

지난 번 포스팅에서 제가 답글로 달았던 Qualia의 문제가 바로 그것입니다.

아파카트글쓴이 2021-05-06 (목) 21:28

아 같은 저자인지는 모르겠지만
철학적 좀비를 상정해서 그것이 나와 같은 색을 보고 같은것을
느낄것인가 에 대해 쓴 글은 본거 같아요
인용문이었는지 원전인지는 기억이 안나네요

전 벼랑간 복사 되는 또 다른 나를 아주 깊기 고민해본덕은 없는데

만약 수많은 정자중에 나를 만드는 정자가 아닌
다른 정자가 수정되어
나 말고 또 다른 내가 우리 부모님 슬하에 태어나고
내가 자라온 환경과 교육 주변영향을 완전히 똑같이 받으려
자라난 그는 그냥 내가 아닐까?
나와 똑같은 생각을 하고 지금 이시간에 같은 자리에 서있으며
같은 미래를 가지고 있지 않을까는 잠시 고민해본덕은 잇습니다 ㅋㅋ

farskit 2021-05-06 (목) 23:32

네 맞아요 바로 차머스가 생각해낸 사고 실험이었어요.
존재의미의 독창성에 대한 생각이었고,
저는 그 독창성의 존재를 인정하고 지지합니다.

farskit 2021-05-06 (목) 10:55

우주라면 다중우주 모두를 포함한 개념이라고 볼 때, 엔트로피의 법칙이 모두 적용되지 않을까 생각합니다. 만약 다른 물리법칙이 존재하는 세계라면 과연 다중우주하는 개념이 성립할지 궁금하긴합니다. 오히여, 애니에서와 같은 "이세계"라는 개념이 더 어울리지 않을까라는 생각도 들고요.,

아파카트글쓴이 2021-05-06 (목) 21:31

물리법칙은 같지만 태어난 시기가 각기 다른 수 많은 우주들중에
지금 나의 구성요소를 다시 구성할수 있는 기회는

무한이란 시간을 가진 우주 입장에선 어쩌면
면도날 8개가 자연적으로 일렬로 서는 것보다 쉬운 확률일지도
모른다는 생각이 드네여

farskit 2021-05-06 (목) 23:33

미카엘 엔데의 끝없는 이야기에서 그런 이야기를 해요.
글을 모르는 원숭이가 글자를 배열해서 우연히 괴테의 작품이 나올 수도 있는거라고요.
그렇게 모수가 큰 확률을 다루는 것이 바로 양자역학의 세계인 것 같습니다.
우리가 지금 살고 있는 세계도 바로 그런 세계인 것 같고요.

farskit 2021-05-06 (목) 11:00

생명현상은 과학도 아직 왜 그것이 발현되는 밝혀내지 못하고 있고,
앞으로도 그럴거라 생각합니다.
수퍼맨이 태양을 받으면 힘이 생기는 것과 비슷한 이유일수도 있고요.

제 개인적인 망상으로는 생명과 빛이 매우 밀접하게 연관되어 있다는 것으로 봅니다.

생명과 자신의 삶과 삶의 의미에 대한 부분을 오랫동안 고민하고 생각해오고,
지금고 몸부림치는 입장에서 요즘 깨달은 것 하나를 나눠보자면;

"의미있는 삶"을 살고 싶어서 지금 내가 생계와 의무로 하고 있는 일들이
모두 부질없어 보이는 시점이 있습니다. 저같은 경우 아직도 그 기간 중에 있고요.

문득, 요즘들어, "의미있는" 이라는 부분이 함정같다는 생각이 들었습니다.
"의미있는" 삶을 위해 남을 해치기를 서슴지 않는 사람들이 있더라고요.
예를 들어, 히틀러, 스탈린, 연쇄살인마 등.
자신의 행복이 타인과 연결되는 것이 싫고,
나만의 어떤 것을 찾는 것이 의미인지,
외부와 원할한 소통과 상호작용을 통해 생기는 것이 의미인지는 저도 잘 모르겠지만,
"의미있는" 삶을 추구한다면,
왜 삶이 의미가 있어야하는지를 좀 더 고민해봐야 겠다는 것이 요즘 저의 상태에요.

아파카트글쓴이 2021-05-06 (목) 21:50

저도 빛이란이 우주에서 인간이랑 무언가 가장 신비롭게 조화되는
느낌이 빛에 어떤 해답이 있을거 같은 생각이 드내요

광자란 입자가 빛나지 않을거 같고든요
그것을 빛난다고 해석하는 우리의 내적 세계..

신이 보는 세상은 3 차원 폴리곤이 살을 덧입히지 않은 모습으로 보일거 같은 ㅎㅎ

저와 조금 비슷한 생각을 현재 하고 계신지 모르겠내요
전 평생 돈을 쫓으며 열심히 살았고
부족함 없이 나름 금전적 여유로움을 가지고 살고 있었습니다
코로나로 전 까지..

자영업을 하다보니 평생 일궈놓은 사업이 흔들 흔들 ㅎㅎㅎ
허망하더라고요

저와 같은 갈을 걸은 친구 지인 형님들 요즘 들어 돌아가신분들도 많아지고
가까운 사람이 갑자기 급사하고나 코로나로 사경을 해매는 모습을 눈앞에서 목도하고
너무 충격도 크고 많은 생각이 오가내요

그 와중에 얼마전 만난 여자친구는 우울증에 자살하고 싳다는 말을 입에
달고 살았죠 ㅎㅎㅎ

세상이 뭔가 싶네요

farskit 2021-05-06 (목) 23:43

세상에서 살아야할 이유를 찾아야한다면, 최소한 저는 아직 못 찾았어요.
이 세상을 뛰어넘은 무엇인가, 어딘가에 있거나,
내 안 깊숙한 어딘가에 있지 않을까 라는 부분까지는 왔어요.
처자식도, 내가 일군 사업도, 가족도, 이상도 아닌 것 같아요. 제게는.

동물보다 먼저 생겼다고 진화론적으로 생각할 수 있는 식물의 엽록소가
빛을 받아 에너지(ATP)를 형성하고 그 엽록소가 미토콘드리아의 형태로
동물의 세포에 들어오고, 그 미코톤드리아가 여성의 난자만을 통해
인간의 생명을 이어나가고 있다는 것을 생각해 보면,
빛과 생명의 연관이 아주 없는 것은 아닐 것 같아요.

맞아요.
저도 돈과 남들의 인정에 중독되어 살아왔고, 지금도 그렇지 않으리라는 보장은 못해요.
가난해져도 부해져도 목마른 그 상태에서 도망칠 수가 없더라고요.
자기가 정말 원하고 삶에 의미를 부여한다고 생각했던 일을
할 수 없게 되었을 때, 세상 모든 것이 부질없어지고,
점점 안으로 기어들어갈 수 밖에 없는 것 같아요.

저는 거기서 꽤 오랜 시간을 내 안에 들어있는 것들을 살펴보고
또 제 삶의 중요한 것들을 찾고 있는 중이에요.

아파카트글쓴이 2021-05-07 (금) 00:16

이토록 비슷한 공감대를 가진분은 첨 만나는듯...
부모 친구 친척 지인 주변인 형동생 기타 아는 모든 사람을 통틀어서...

말씀하신
“동물보다 먼저 생겼다고 진화론적으로 생각할 수 있는 식물의 엽록소가” 문장으로 시작하는 문단 저도 고민해본적 있거든요

결이 약간 다르긴 한데

퉁처서 인간으 본능이라고 부르는..
리처드 도킨스식으론 생물학적 dna 와 문화적 밈
그것이 실제로는 안간의 이성으로 건설된 무언가가 아니란 생각이 들거든요

엽록소로 시작하시는 그 생각이
저에게는 나무보다 이전에 이미 신경계만 존재하던
어떤 유기체에서부터 먹고 먹히고
살아남기 위해 도망치고 계급이 형성되고
그러한 모든 과정이 점진적으로 각인되어
우리가 말하는 생물학적 문화적 dna 의 기초가 형성된건 아닐까 하는 의문

과면 인간의 문화가 인간의 사유와 이성으로 건설해온것일까
이런 고민 해봤죠..

전 근현대 실존주의와 포스트 모던을 극혐 합니다
이성과 합리만을 추종하는걸 그닥 좋아하지도 않고요

여튼 이 모든 고민의 여정은
내 삶과 관여 된 모든 것이라...

한국 남자들의 20살 안진마 근자감 가득한 삶이
아직 30 여년 겨우 살아남은 저에게
친구나 지인들의 급사 소식과 코로나로 인한
절망감과 건강의 악화
사회가 쓸모있다 없다를 규정하는 나와 내 주변인들의 인생들로 인해 삶의 의미릉 잃고 표류하고 있는거 같네요

세네카가 말한대로
출항후 폭풍우를 만나 표류하던 배가 다시 돌아왔을때
우리는 그것을 항해했다고 표현 할수 없다면

지금 제가 처한 인생의 항해 도중 표류하고 있는 상황이
결과론 적으로 생존과 삶의 경계에서
삶을 살았다고 말할수도 없을거 같고...

그럼 무의미한 생존을 계속 해야하나..
ㅋㅋㅋㅋ 어렵습니다 ㅋㅋㅋㅋ

물론 현실적으론 부모님 때문이 극단적 선택을 할슌 어ㅂㅅ죠

farskit 2021-05-07 (금) 00:33

그걸 원시기억이라고 하더라고요.
이브의 기억이라고도 하고요.
그래서 우리는 우리의 DNA 내에 아담으로부터의 모든 기억을 가지고 있다고
생각하는 사람들도 있어요.
재미로 인구에 회자되는 전생보다 훨씬 강력한 개념이지만,
현대 과학으로는 증명이 불가능하지요.

그래도, 플라톤의 이데아의 물리적 근거가 될 수도 있다고 상상해 봅니다.
인간이 자라며 거짓말을 배우지 않아고 하고,
언어 습득 시 동사의 argument structure를 배우지 않아고 알고 있거든요.
그런 선험적 지식들은 과연 어디서 올까가 저는 늘 궁금합니다.
C.S.Lewis의 Mere Christianity 1장에 그 내용이 알기 쉬운 비유로 나와있고,
저는 그 내용에 동의합니다.

이성과 합리만을 추구하다
칸토어외 괴델에 와서
절대적이라고 생각했던 수학과 논리학에서
불확실성의 원리에 부딪치고
우주의 비밀을 풀었다고 자부하던 고전물리학에
하이델베르크의 불확정성의 원리를 등에 없는 양자역학이 나타나,
포스트모더니즘으로 도망쳐버리게 된 것 아닌가 생각합니다.

예술도 그에 맞춰 지금까지의 모든 것을 부정하는 것으로 돌아서더니
지금은 아름다움과 추함도 구분할 수 없는 이상한 것으로 변해버리고 말았어요.
제 직관은 아직도 아름다운 것과 추한 것이 분명한데 말이지요.
칸트의 주관적 아름다음을 뛰어넘은 집단인식이 가능한 아름다움이요..

윗 댓글에서도 말씀드린 것 같지만,
"의미"가 의외의 함정일 수 있어요.
스스로가 만든 스키마와 틀을 벗어날 방법을
아주 새로운 각도에서 살펴보시면 어떨지 조심스레... 아주 조심스레
권해보고 싶어요. 저도 거기 뭐가 있는지 모르지만,
계속 cul de sac을 마주보고 있을 순 없잖아요.

내 삶을 규정하고 이끌어나갈 수 있는게 "의미" 뿐만은 아닐지도 몰라요.
오히려 절대 의식에 반하는 어떤 존재의 함정일 수도 있거든요.

저도 아직 허우적 대고 있지만, 혼자는 아닌 것 같아
반가운 마음에 너무 헛소리를 많이 한 것 넓은 마음으로 용서해 주세요.

farskit 2021-05-06 (목) 23:45

우울증은 증상이 아니라 병이니 병원에서 약을 먹으면 괜찮아질 수 있는
감기같은 존재라고 하지만, 아직도 인간의 정신이 왜 건강하지 못하게 되는지는
왠만한 정신과 의사들과 뇌과학자들도 모르더라고요.
분야의 특성상 뇌과학자들과 많은 이야기를 나눈 적이 있는데,
사실은 정말 모른다고 솔직히 이야기하더라고요.

제가 삶을 통해 알고 있는 건, 진실한 사랑.
나 자신의 범주를 뛰어넘은 진짜 사랑은 우울증에 효과가 있는 것 같아요.
여친을 자신보다도 더 사랑해 주신다면, 뭔가 변화가 있지 않을까
조심스레 권해봅니다.
근데, 인간의 동물적 한계와 악마적 본성 떄문에 올라오는 생색이
가장 큰 장애물이더라고요.
자신을 뛰어넘는 사랑... 불가능하지는 않지만, 정말 힘든 것 같아요.
그래도 어떡해요.. 사랑하는 사람을 살릴 수 있다면
뭐가 되었든 해봐야하지 않겠어요.... 심심한 위로를 드려요... 토닥토닥.

아파카트글쓴이 2021-05-07 (금) 00:26

여친과는 이미ㅡ헤어졌고 연락은 종종 친구로서 하고 있습니다

저도 우울증은 약먹고 병원가고 주변의 지속적인 관심으로 치유 된다고 들었기에 최선을 다 했지만

본인 스스로가 그것을 치유할 의지가 있을때나 가능한거 같더군요
그 의지가 있다면 우울증이 깊은것이 아닌거 같고요
그 친구는 그런 의지 조차 없었습니다

친해지게 된 계기도 지금 님과 나누는 이런 대화..
비극과 고통 절망 죽음에 대한 대화로 친해졌어욯ㅎㄹㄹㄹㄹ

자기가 살면서ㅜ만나온 사람과 다른 무언가가 있을거 같다고 생각했데요
다른 사람들은 자신에게 솔루션을 계속해서 제시 했다고 하더라고요
의지가 없는 자에겐 공허한 언어일뿐
하지만 저도 결국 사람인것이죠 ㅎㅎ
거기서 크게 벗어나지 못 했죠

일단 한국은 너무 늦은 시간인데
시간을 뺏은거 같아 죄송하네요
좋은밤 되세요~

farskit 2021-05-07 (금) 00:34

아고... 어째요... 마음 많이 힘드시겠다.... ㅠㅜ

우울증이란게 쉬운게 아니더라고요...

네. 시간나면 또 말씀 나눠요.
저는 아직 자긴 일러서 책이나 읽을까봐요.
저의 두서 없는 글들에 일일이 답글해주셔서 정말 감사드립니다.

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