숫자 의 발견은 수학과 과학, 그리고 다양한 계산 방식에 혁명적인 변화를 가져왔습니다. 이 발견되면서 바뀌게 된 주요한 점들은 다음과 같습니다:

1. 위치가치 체계: 의 사용은 위치가치 체계를 가능하게 했습니다. 이 체계에서는 숫자의 위치가 그 값에 영향을 미칩니다. 예를 들어, '10'에서 1은 십의 자리에 있어서 실제로는 10을 의미합니다. 이 없었다면 이러한 체계는 훨씬 복잡해졌을 것입니다.

2. 산술 연산의 단순화: 의 도입은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 같은 기본적인 산술 연산을 더 쉽게 만들었습니다. 특히 복잡한 계산에서 의 사용은 필수적입니다.

3. 대수학의 발전: 은 수학적 개념과 이론을 더 발전시키는 데 기여했습니다. 예를 들어, 다항식의 해를 찾는 것과 같은 대수학적 문제를 해결하는 데 이 매우 중요한 역할을 합니다.

4. 무한의 개념: 은 무한과 관련된 수학적 개념, 예를 들어 극한이나 무한대와 같은 개념을 이해하는 데 도움을 줍니다. 무한에 대한 이해는 미적분학의 발전에도 중요한 역할을 했습니다.

5. 과학 기술의 진보: 위치가치 체계와 함께 의 사용은 과학과 기술에서 복잡한 계산을 가능하게 했습니다. 이는 아랍 수학을 통해 유럽에 전파되었고, 근대 과학과 기술의 발전에 필수적이었습니다.

따라서 숫자 의 발견은 수학을 비롯해 과학, 기술, 경제 등 인류 문명의 여러 분야에서 계산하는 방식을 근본적으로 변화시켰습니다.

3과 4 사이에 또 다른 숫자가 있다고 주장하는 것은 전통적인 수학의 관점에서 볼 때 정확하지 않습니다. 전통적인 십진법에서 숫자는 이산적(discrete)입니다, 즉 3 다음에 바로 4가 오며 그 사이에 다른 정수는 존재하지 않습니다.

그러나 주장을 제기한 수학자가 어떤 특수한 문맥 또는 새로운 수학적 개념을 사용하고 있다면, 그것은 다양한 비전통적이거나 추상적인 수학적 아이디어 중 하나일 수 있습니다. 예를 들어, 일부 고급 수학 분야에서는 실수, 복소수 같은 다른 숫자 체계를 다루거나, 비유기드 기하학 같은 이론에서는 전혀 다른 접근 방식을 취하기도 합니다.

또한, 일부 수학자는 숫자와 관련된 철학적 또는 이론적 주제를 탐구할 수 있으며, 이러한 컨텍스트에서는 전통적이지 않은 관점을 제시할 수 있습니다. 하지만 이러한 주장이 일반적으로 인정받는 수학적 진리를 대표하는 것은 아니며, 이론적 질문이나 탐구의 일부로 볼 수 있습니다.

전통적인 수학적 관점에서 3과 4 사이에 다른 정수가 존재한다는 생각은 받아들여지지 않으며, 이와 같은 주장은 특정한 이론적 또는 철학적 문맥에서만 탐구될 수 있습니다.