1+1ÀÌ ¿Ö 2ÀÎÁö ¾Ë°í ÀÖÀ½?
´©±º°¡°¡ ÀÌ°É ¸»ÇßÀ» ¶§, ¸¹Àº »ç¶÷µéÀÌ ±×°É ¶°¿Ã¸± °Å¾ß. ±× ±«»óÇÑ °Å.
¾î·ÈÀ» ¶§ ¼öÇбͽÅÀ» ºÃ´Ù ÇÏ´õ¶óµµ ±× ÆÄÆ® Çϳª´Â ±â¾ï¿¡ ³²°ÚÁö.
1+1=2ÀÎÁö¸¦ Áõ¸íÇϱâ À§ÇØ ÀÌ·¸°Ô Àû¾î³õÀº ±«»óÇÑ ±âÈ£¹¶Ä¡µé.
¹Ù·Î ÀÌ°Ô ¼öÇÐ ¿ø¸® - principia mathematica - ¿¡¼ ³ª¿Â °ÅÀÓ.
³Ê¹« Áö·çÇØÁ®¼± ¾ÈµÇ´Ï±î ÀÌ Ã¥¿¡ ´ëÇؼ± 10ÁÙ¿ä¾àÀ¸·Î ´ëüÇÏ°ÚÀ½.
- ÈÀÌÆ®Çìµå¿Í À¯¸í öÇÐÀÚÀÎ ·¯¼¿ÀÌ ¾´ Ã¥ÀÌ°í,
- 20¼¼±â ÃÊ¹Ý Àü°ú ºñ±³ÇÏ¿© ³í¸®ÇÐÀÌ ÀÌ·¸°Ô Çõ½ÅÀ» ÀÌ·ï³ÂÀ½À» ±Ø¸íÇÏ°Ô º¸¿©ÁØ Ã¥ÀÌ°í,
- Çö´ë ¼öÇÐ Àüü¸¦ ³í¸®·Î ¼³¸íÇÏ·Á´Â ù° ½Ãµµ¸¦ º¸¿©ÁáÀ½°ú µ¿½Ã¿¡,
- ¼¼»óÀ» ³í¸®·Î ¼³¸íÇÏ·Á°í Çß´ø À§´ëÇÑ ½Ãµµ, ²ÞÀ» º¸¿©ÁÖ·Á´Â Ã¥ÀÌÁö¸¸,
- ÀÛ¾÷ÇÏ´Â µ¥ 1903³âºÎÅÍ 1913³â±îÁö ¿Â°® ½ÃÇàÂø¿À¸¦ °ÞÀ¸¸ç ¾à 10³â°£ÀÇ ±â°£ÀÌ °É¸° Ã¥ÀÌ°í,
- ÃâÆǻ簡 ÀúÀÚµé ½º½º·Î Àμâºñ¸¦ ´ë Áà¾ß¸¸ ÃâÆÇÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù´Â ±¼¿åÀ» °Þ¾ú°í,
- ·¯¼¿ ½º½º·Îµµ ÀÌ Ã¥À» ´Ù ÀÐÀº »ç¶÷Àº 6¸í Á¤µµ¹Û¿¡ ¾È µÉ °Å¶ó°í ÀÚÁ¶ÇÑ ±²ÀåÈ÷ ¾î·Á¿î Ã¥ÀÌÁö¸¸,
- ¾ÆÁÖ ³ôÀº Æò°¡¸¦ ¹Þ¾Æ ³í¸®ÇÐÀº ¹°·ÐÀÌ°í ¼öÇаè, öÇа迡µµ ¿µÇâÀ» ¹ÌÃÄ ºÐ¼®Ã¶ÇÐÀ̶ó´Â ÇÑ Á¶·ù¸¦ ¸¸µé°í ÄÄÇ»ÅÍÀÇ Åº»ýÀÇ ±â¿©¸¦ Çß´Ù°íµµ Æò°¡¹ÞÀ¸¸ç,
- ºñ¿£³ª ÇÐÆĶó´Â öÇÐÀÇ ¿ª»ç¿¡¼ ¾ÆÁÖ Áß¿äÇÑ ÇÐÆÄ¿¡°Ô ¸Å¿ì Áß¿äÇÑ Ã¥À̶ó°í Æò°¡¹Þ´ø Ã¥À̸é¼,
- ±× ¸í¿¹´Â Áö±ÝÀ¸·Î±îÁö À̾îÁ® Modern Library ¼±Á¤ ¼¼°è 100´ë ³íÇÈ¼Ç ºÏ¿¡ ¼±Á¤µÇ±â±îÁö ÇÑ Ã¥ÀÓ.
ÀÌ Ã¥¿¡ ´ëÇؼ Á» Èï¹Ì·Î¿î Á¡À̳ª, Åë¼ÓÀûÀÎ ´ã·Ð°ú´Â ´Ù¸¥ »ç½ÇµéÀÌ ¸¹¾Æ¼,
10°¡Áö »ç½Ç·Î Ãß·Á¼ Á» À̾߱âÇغ¼±î ÇÔ.
1. 1+1=2ÀÇ Áõ¸íÀ̶ó ÇÏ´Â °ÍÀº »ç½Ç 1+1=2ÀÇ Áõ¸íÀ̶ó Çϱ⠹¹ÇÏ´Ù
Àú±â¼ º¸ÀÌ´Â Theorem 54.43ÀÌ 1+1=2ÀÇ Áõ¸íÀÎ °ÍÀº ¸Â±ä ÇÔ.
±×·±µ¥ ÀÌ°ÍÀº »ç½Ç ¼öÇÐ ¿ø¸® ÀÚüÀÇ ¸ñÇ¥¿¡ ´ëÇؼ ¾à°£ ¹Ì½ºÇÑ ¼³¸íÀ̶ó°í ÇÒ ¼ö ÀÖÀ½.
¼öÇÐ ¿ø¸®ÀÇ ¸ñÇ¥´Â ¼öÇÐ Àüü¸¦ ³í¸®ÇÐÀ¸·Î ȯ¿øÇÏ´Â °ÍÀÓ.
±×¸®°í À̸¦ À§Çؼ ³í¸®ÇÐ Àüü¸¦ °¡Àå ±Ùº»ÀûÀÌ°í ´Ü¼øÇÑ °Í¿¡¼ºÎÅÍ ½×¾Æ³ª°£ °ÍÀÓ.
±×·¯´Ï±î, ¼öÇÐ ¿ø¸®°¡ ¿øÇÏ°íÀÚ ÇÑ °Ç, 1+1=2ÀÇ Áõ¸íÀÏ »Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó,
"1"°ú "2"¸¦ ¾î¶»°Ô ¾µ ¼ö ÀÖ´ÂÁö¸¦ Áõ¸íÇÏ°í, "+"´Â ¾î¶»°Ô ¾µ ¼ö ÀÖ´ÂÁö Áõ¸íÇÏ°í, "="µµ ¾î¶»°Ô ¾µ ¼ö ÀÖ´ÂÁö Áõ¸íÇϸé¼,
"1"°ú "2"¸¦ ¾î¶»°Ô Á¤ÀÇÇÒ °ÍÀÎÁö, "+"´Â ¾î¶»°Ô Á¤ÀÇÇÒ °ÍÀÎÁö, "="´Â ¶Ç ¾î¶»°Ô Á¤ÀÇÇÏ´ÂÁöµµ Áõ¸íÇÏ´Â °ÍÀÓ.
ÈÀÌÆ®Çìµå¿Í ·¯¼¿Àº ÀÌ ¼öÇÐ ±âÈ£¸¦ À§ÇØ ÁýÇÕ°ú ¸íÁ¦¸¦ ½èÀ½.
³Ê°¡ ¼öÇÐ °øºÎÇÏ¸é¼ "ÁýÇÕ"°ú "¸íÁ¦"¶ó´Â ¸»ÀÌ ³ª¿Ô´Ù¸é ±× ÀÌÀ¯°¡ ¹Ù·Î ÀÌ Ã¥ ¶§¹®ÀÓ.
¸íÁ¦°¡ ¹«¾ùÀÌ°í, ¸íÁ¦ÀÇ ¼ºÁúµéÀÌ ¹¹°¡ ÀÖ´ÂÁö ´Ù ¸¸µé¾î°¬°í, ¼öÇÐÀ» ¸íÁ¦·Î ±¸¼ºÇÒ ¼ö ÀÖ°Ô º£À̽º¸¦ ´Ù ±ñ °ÅÀÓ.
Àú±â À§¿¡ 54.43À̶ó°í ½áÁø °É ºÁºÁ. ÀÌ°Ç ±× ¸íÁ¦ÀÇ ¹øÈ£ À̸§Àε¥, ±× Àü¿¡ 1ºÎÅÍ 53±îÁöµµ ÀÌ·± Theoremµé·Î °¡µæÂ÷ ÀÖ´Â °ÅÀÓ.
»çÁøÀ» º¸¸é ¾Ë°ÚÁö¸¸, 54.43À» À§ÇØ 51.231µµ ¾²°í, 13.12, 11.11, 11.35 µîÀ» ½è°í, ±× °¢°¢ÀÇ Á¤¸®µéµµ ¶Ç ¿¹ÀüÀÇ Á¤¸®µé·ÎºÎÅÍ Áõ¸íÇß´ø °ÍÀÓ.
À̸¦ À§Çؼ ÀÌ Ã¥Àº ¹«·Á"±âÈ£¸¦ ¾²´Â °ÍÀ» ¿ËÈ£Çϱâ À§ÇÑ ¸î¸î ÁÖÀå"ºÎÅÍ ½ÃÀÛÇÔ. ±âÈ£¸¦ ¾²´Â°ÍÁ¶Â÷ Á¤´çÈÇÏ°í ½Í¾ú´ø °ÍÀÓ. ±×¸®°ï ¾ÕÀ¸·Î ¾µ ¸î¸î ±âÈ£¸¦ Á¤ÀÇÇÑ µÚ¿¡,
±× µÚ¿¡ ¸î¸î ¸íÁ¦·ÎºÎÅÍ ½ÃÀÛÇؼ propositional logic(1-5), predicate logic with equality(8-14), introduction to Classes(set)(20), introduction to Relation(sets of ordered pairs)(21)±îÁö µµÀÔÇÏ°í,
±× µÚ¿¡ ÀÌ Class, ÁýÇÕµéÀ» À§ÇÑ ÇÔ¼ö °³³äÀ» ±¸¼ºÇϱâ À§ÇØ reducing mathematical functions to ¡°functional relations¡±(22-30), ¡°relations¡± as ¡°relations in extension¡±(30-38), restriction(35), Products and Sums of Classes of Classes(40)¸¦ µµÀÔÇÑ µÚ¿¡,
¹«·Á 51ÀÌ µÇ¾î¼¾ß ¼ö, ±×·¯´Ï±î number¸¦ Á¤ÀÇÇÏ·Á°í ½ÃµµÇÏ°í, 52°¡ µÇ¾î¼¾ß "1"ÀÌ ¹«¾ùÀÎÁö¸¦ Á¤ÀÇÇÔ.
±×¸®°í ÀÌ ¸ðµç °Ô ÀÌ·ïÁø µÚ¿¡ ±×Á¦¼¾ß ³ª¿Â °Ô 54.43, 1+1=2ÀÇ Áõ¸íÀÎ °ÍÀÓ.
¼öÇÐ ¿ø¸®´Â ÀÌÈÄ¿¡ Ãà¾àº», ¿ä¾àº»À¸·Î Ã¥ÀÌ ³ª¿È.
°Å±â¼´Â ÀÌ Ã¥À» 56±îÁö¸¸ µÎ°í ÀÖÀ½(¿ø Ã¥Àº 375±îÁö ÀÖÀ½). ±×·¯´Ï±î, 56±îÁö¸¸ ºÁµµ µÈ´Ù´Â °ÍÀÓ.
56¿¡¼ ³ª¿À´Â ³»¿ëÀº ¹¹³Ä? "2"ÀÇ ¼ºÁúÀÌ ¹«¾ùÀÎÁö¸¦ Áõ¸íÇÏ´Â °ÍÀÓ.
ÀÌ°Ô 56ÀÇ ³¡, ¿ä¾àº»¿¡¼´Â ¿©±â¿¡¼ ³»¿ëÀÌ ³¡³´Ù´Â °ÍÀÓ.
±×·¡¼ ÀÌ°Ô ¹«½¼ ¸»ÇÏ·Á´Â °ÇÁö ¾Ë°ÚÀ½?
Theorem 54.43ÀÌ 1+1=2ÀÇ Áõ¸íÀÎ °ÍÀº »ç½Ç ÀÌ Ã¥ÀÇ ¸ñÇ¥¸¦ »ý°¢ÇÒ ¶§ ¾à°£ ºø³ª°£ ¸»ÀÓ.
54.43»Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó ±× Àü¿¡ ÀÖ´Â ¸ðµç Á¤¸®°¡ »ç½Ç»ó ¼öÇÐÀ» ³í¸®·Î Á¤ÃÊÇÏ·Á´Â ½ÃµµÀÇ ÀϺÎÀÎ °ÍÀÓ.
±×·¯´Ï±î,
54.43°ú ±× Àü±îÁö ÀûÇô ÀÖ´Â ÀÌ Ã¥ÀÇ 379ÂÊ Àüü¾ß¸»·Î 1+1=2ÀÇ Áõ¸íÀÌ´Ù
- ¶ó°í ÇÏ´Â °Ô ´õ ¿Ã¹Ù¸¥ ¸»ÀÓ.
¿¹¸¦ µé¾îº¼°Ô.
½Ã°è ºÎÇ°À» Á¶¸³Çؼ ¿Ï¼ºÃ¼·Î ¸¸µå´Â °Í Çϳª¸¸ º¸¿©ÁØ °Å³ª ´Ù¸¦ ¹Ù ¾øÀ½.
±×¿¡ ¹ÝÇØ ÀÌ "¼öÇÐ ¿ø¸®principia mathematica"°¡ ÇÏ·Á´Â ¸ñÇ¥´Â ±×¸¦ À§ÇØ ½Ã°è ºÎÇ°À» ¸¸µé°í, ±× Àü¿¡ ½Ã°è ºÎÇ°À» ¾îµð¿¡ Â÷°îÂ÷°î µÎ´ÂÁöµµ ÆľÇÇÏ´Â °Í, ±×¸®°í °Å±â¼ ±×Ä¡´Â °Ô ¾Æ´Ï¶ó ½Ã°è ºÎÇ°¿¡ µé¾î°¡´Â ö°À» Á÷Á¢ ´ëÀåÀåÀÌ°¡ µÇ¾î¼ Á¦Á¶ÇÑ µÚ¿¡ Á÷Á¢ ±¤ºÎ°¡ µÇ¾î¼ öÀ» ij³»´Â °Í±îÁö¶ó ÇÒ ¼ö ÀÖÀ½.
±×³É ÀÚ¿¬ ±× ÀÚü¿¡¼ ½Ã°è¸¦ ¸¸µé¾î³»´Â °Ô ÀÌ ¼öÇÐ ¿ø¸®principia mathematicaÀÇ ¸ñÇ¥¶ó°í »ý°¢ÇÏ¸é µµ¿òµÊ.
2. Àú Áõ¸íÀº »ç½Ç 1+1=2ÀÇ Áõ¸íÀÌ ¾Æ´Ï´Ù
±×·±µ¥... »ç½ÇÀº, Àú 54.43Àº 1+1=2ÀÇ Áõ¸íÀÌ ¾Æ´Ô.
ÀÌ°Ô ¤µ¤² ¹º ¸»À̳İí ÇÒ °Å °°Áö¸¸ ÀÏ´Ü µé¾îºÃÀ½ ÇÔ.
Àú±â¼ Á¤ÀÇÇÑ ¼ýÀÚ´Â ÀüºÎ "¼¼öordinal number"¶ó°í ÇÏ´Â °ÍÀ̶ó ¾Æ´Ô.
±×¿¡ ¹ÝÇØ ¿ì¸®°¡ ¾²´Â ¼ö´Â "±â¼öcardinal number"¶ó°í ºÒ¸®°í, ÀÌ Áõ¸íÀº ¼öÇÐ ¿ø¸® Ã¥ÀÇ ³ªÁß¿¡ ³ª¿È.
¼¼ö´Â ¹¹°í ±â¼ö´Â ¹¹³Ä? ±×³É ´äÇϱ⿣ ³Ê¹« º¹ÀâÇؼ, ±×³É ¿ª»çÀû ¼³¸íÀ¸·Î ´ëüÇÏ°ÚÀ½.
¿ø·¡´Â ´©±¸µµ ÀÌ µÎ °¡Áö ¼öÀÇ °³³äÀ» ±¸ºÐÇÏ·Á°í ÇÏÁö ¾Ê¾ÒÀ½.
±×·¯´Ù 19¼¼±â¿¡, ÄÅä¾î¶ó´Â »ç¶÷ÀÌ ±× ´ç½Ã ¼öÇÐÀÇ ¸î¸î ¹®Á¦µéÀ» Ǫ´Â µ¥ ¹«ÇÑÀÇ °³³äÀÌ ÁøÁöÇÏ°Ô ÇÊ¿äÇÏ´Ù´Â °É º¸ÀÓ.
±×·¡¼ ÄÅä¾î´Â ¹«ÇÑÀ̶ó´Â °³³äÀ» Ž±¸Çϱ⠽ÃÀÛÇß°í, À̸¦ À§ÇØ Àß ¾Ë·ÁÁø ÁýÇÕ·ÐÀ» µµÀÔÇÔ.
¿©±â¼ À¯ÇÑÇÑ ¼ö¸¦ ¼¼´Â °ÍÀº ¶È°°Áö¸¸, ¹«ÇÑÇÑ ¼ö¸¦ ¼¼´Â °æ¿ì ´Ù¸£°Ô ÇൿÇÏ´Â ¼ýÀÚ¸¦ º¸¿©³Â°í, À̸¦ ¼¼ö¿Í ±â¼ö¶ó°í ³ª´³À½.
¼¼ö°¡ Á» ´õ ÁýÇշп¡ Ä£ÈµÈ ¼ö¶ó°í º¸¸é µÇ°í, ¿ì¸®°¡ ¾²´Â ¼öÀÎ ±â¼ö´Â Á» ´ú ±×·¸´Ù°í ºÃÀ¸¸é ÇÔ.
ÈÀÌÆ®Çìµå¿Í ·¯¼¿Àº ¼¼ö¿Í ±â¼ö Áß¿¡¼ ¼¼öÀÇ ¼ºÁúÀ» ÀÏ´Ü ´Ù ³í¸®·Î ±¸¼ºÇÑ µÚ, ±â¼ö¸¦ ±× µÚ¿¡ ¾²±â·Î ÇÔ.
54.43Àº ¼¼ö·Î¼ÀÇ 1+1=2ÀÇ Áõ¸íÀÌ°í, ±× µÚ¿¡ ¼öÇÐ ¿ø¸® 1±ÇÀº ÀüºÎ Ordinal Arithmetic¸¸À» ¾¸.
±× µÚ¿¡ 2±ÇÀÌ µÇ¾î¾ß Cardinal ArithmeticÀ» ¾²°í, 110ÀÌ µÇ¾î¼¾ß "+"¸¦ ÁøÁ¤À¸·Î Á¤ÀÇÇÔ.
±×·¡¼ »ç½Ç ÁøÂ¥ 1+1=2ÀÇ Áõ¸íÀº 200¿©ÂÊ ´õ µÚ¿¡ ÀÖ´Â 110.643ÀÓ...
3. ÀÌ Ã¥Àº 3¸í¸¸ ÀÐÀº Ã¥ÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.
ÀÚ... ÀÌÁ¦ºÎÅÏ ¾î·Á¿î ¸»Àº º°·Î ¾øÀ» °Å´Ï±î Á» ¸¶À½ Ç®¾îÁà.
ÀÌ ¼öÇÐ ¿ø¸® - principia mathematica ¿¡ ´ëÇؼ
"ÀÌ Ã¥À» ´Ù ÀÐÀº »ç¶÷Àº ·¯¼¿°ú ÈÀÌÆ®Çìµå¿Í ±«µ¨»ÓÀÌ´Ù" ¶ó´Â ¸»À̶ó´ø°¡,
"°ÅÀÇ ±× ´©±¸µµ ÀÌ Ã¥À» ÀÌÇØÇÒ ¼ö ¾ø¾ú´Ù" °°Àº ¸»ÀÌ ³ªµµ´Âµ¥,
»ç½ÇÀº ¸¹ÀÌ Æ²¸° ¸»À̶ó ÇÒ ¼ö ÀÖÀ½.
ÀÌ Ã¥Àº Á¤¹Ý´ë·Î, ±× ´ç½Ã Çа踦 Ãæ°Ý¿¡ ºü¶ß¸®°Ô ÇÑ Ã¥ÀÓ.
¿Ö³Ä¸é, ±× Àü±îÁö´Â ÇÁ·¹°Ô·ÎºÎÅÍ ½ÃÀÛÇÑ Çö´ë³í¸®ÇÐÀÌ Á¦´ë·Î ¸ø Æò°¡¹Þ¾Ò´Âµ¥,
ÀÌ Ã¥Àº ±× Çö´ë³í¸®ÇÐÀÇ ÈûÀ» ±×´ë·Î º¸¿©Áá±â ¶§¹®À̾úÀ½.
ÀÌ Ã¥Àº ¼öÇа迡¼ Ãæ°ÝÀ» ÁáÀ½.
±× Àü±îÁöÀÇ ¼öÇп¡¼ÀÇ ¹ÝÀÀÀº "¼öÇÐÀÌ ¾Æ¹«¸® ³í¸®Ã³·³ º¸Àδ٠ÇÑµé ³í¸®ÇÐÀ¸·Î ±¸¼ºµÉ ¼ö´Â ¾ø´Ù"°¡ ´ë¼¼¿´´Âµ¥,
ÀÌ Ã¥Àº ±× ¸»À» ¿ÏÀüÈ÷ ¹Ý¹ÚÇعö¸®´Â ¹°°ÇÀ̾ú°Åµç.
±×¸®°í öÇа迡¼µµ ÀÌ Ã¥Àº ±²ÀåÈ÷ Àα⸦ ²ø¾úÀ½.
±× ´ç½Ã öÇаè´Â ±âÇϱ޼öÀûÀ¸·Î ¹ßÀüÇÏ´Â °úÇÐÀÇ ¹ßÀü¿¡ Àڱ⸦ ¹Ù²ã¾ß ÇÑ´Ù´Â ºÒ¾È°¨¿¡ ºüÁ® ÀÖ¾ú°í,
¿©±â¼ ¿¡¸¥½ºÆ® ¸¶Èå·Î ´ëÇ¥µÇ´Â °úÇÐÀÇ ¹ßÀüÀ» Àû±ØÀûÀ¸·Î ¼ö¿ëÇÏ´Â ½ÇÁõÁÖÀÇ ÇÐÆÄ°¡ À¯ÇàÇߴµ¥,
ÀÌ Ã¥Àº À̵éÀÇ ÀÔ¸À¿¡ µü ¾î¿ï¸®´Â Ã¥À̾ú±â ¶§¹®ÀÓ.
±×¸®°í ÀÌ Ã¥Àº ¸ð¸®Ã÷ ½¶¸¯ÀÌ Ã¢¼³ÇÑ ±²ÀåÈ÷ ¿µÇâ·Â ÀÖ´ø ºó ÇÐÆĸ¦ ¸¸µå´Âµ¥ ±â¿©ÇßÁö.
±× À¯¸íÇÑ ¾ÆÀν´Å¸Àθ¶Àúµµ "ÀǽÉÇÒ ³ªÀ§ ¾øÀÌ ÀÌ Ã¥Àº ³» ¼Õ ¾È¿¡ µé¾î¿Â ¼öÇÐÀÇ Çü¼º¿¡ °üÇÑ Ã¥ Áß¿¡¼ °¡Àå Àç¹ÌÀִ åÀÌ´Ù"¶ó°í ÇßÀ½.
1±Ç¸¸ °ü½ÉÀ» °¡Áö°í 2±Ç°ú 3±Ç¿¡ °ü½ÉÀ» ¾È °¡Áø´Ù´Â ¸»ÀÌ Àִµ¥ ±×°Ç È®½ÇÈ÷ ¸Â´Â ¸»À̱ä ÇÔ.
ÇÏÁö¸¸ ±× ´ç½Ã¿¡ 3±Ç±îÁö ÀÐÀº »ç¶÷µéµµ ¸¹¾ÒÀ½.
·¯¼¿ÀÌ ÀÎÅͺ信¼ ÀÌ·¸°Ô ¸»Çß´Ù°í ÇÔ. "2±Ç°ú 3±ÇÀ» ÀÐÀº »ç¶÷À» µü ¿©¼¸ ¸í ¾Ë°í ÀÖ¾ú´Âµ¥ ±×Áß ¼¼ ¸íÀº Æú¶õµåÀÎÀ̾ú´Ù. ±×·±µ¥ ³ªÁß¿¡ È÷Ʋ·¯¿¡°Ô Á¦°ÅµÈ °Í °°´Ù. ³ª¸ÓÁö ¼ÂÀº Åػ罺 »ç¶÷Àε¥ ³ªÁß¿¡ »çȸ»ýÈ°¿¡ ¼º°øÀûÀ¸·Î ÀûÀÀÇß´Ù."
±×·±µ¥ »ç½Ç ¾ËÇÁ·¹µå Ÿ¸£½ºÅ°µµ ÀÖ°í, Àû¾îµµ Æú¶õµåÀÎ À¯¸í ³í¸®ÇÐÀÚÀÎ Chwistek, Leśniewskiµµ »ì¾Æ³²¾Ò°í, ¹¹ ÀÌ·± °Å·Î º¼¶§ ÀÌ°Ç »ç½Ç ±×³É µå¸³ÀεíÇÔ. ·¯¼¿Àº ±× ´ç½Ã¿¡ À¯¸Ó·¯½ºÇÑ ¸»À» ¸¹ÀÌ Ç߰ŵç.
4. ÀÌ Ã¥Àº ·¯¼¿ÀÌ ¾´ Ã¥ÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.
¼öÇÐ ¿ø¸®°¡ ¸í¼ºÀ» ÇÑâ ¾ò´ø ¾î´À ¶§, ´º½º ±â»ç Çϳª°¡ ³ª¿ÔÀ½.
½Å¹®±â»ç¿¡¼± "·¯¼¿À̶ó´Â ÀÌ ½Ã´ëÀÇ Áß¿äÇÑ Ã¶ÇÐÀÚ°¡ ¼öÇÐ ¿ø¸®¶ó´Â Ã¥À» ½è´Ù" µûÀ§ÀÇ Æò¹üÇÑ ±ÛÀÌ ÀûÇô ÀÖ¾ú´Ù ÇÔ.
·¯¼¿ÀÌ ÀÌ ±â»ç¸¦ º¸ÀÚ¸¶ÀÚ ³ë¹ß´ë¹ß ºÐ³ëÇÏ¸ç ´çÀå ½Å¹® ¹ßÇàÀ» ±×¸¸µÎ°í ¼öÁ¤Ç϶ó°í Çß´Ù ÇÔ.
¿Ö ±×·¨À»±î?
ÀÌÀ¯´Â, "ÀÌ Ã¥Àº ·¯¼¿¸¸ÀÌ ¾´ °Ô ¾Æ´Ï¶ó ÈÀÌÆ®Çìµå¿Í °øÀúÇÑ °ÍÀ̱⠶§¹®".
±× ½Å¹®±â»ç¿¡¼± ÈÀÌÆ®Çìµå¿¡ ´ëÇØ ÀüÇô ÀûÇô ÀÖÁö ¾Ê¾Ò´ø °ÅÁö.
ÇöÀ縦 ºÁµµ, ÀÌ Ã¥ÀÌ ¾Ë·ÁÁö´Â ¹æ½ÄÀ» º¸¸é ·¯¼¿Àº Àß ³ª¿Íµµ ÈÀÌÆ®Çìµå¿Í °øÀúÇß´Ù´Â »ç½ÇÀº ±×´ÙÁö ºÎ°¢µÇÁö ¾Ê´Â °Í °°À½.
½ÇÁ¦·Î ÈÀÌÆ®Çìµå´Â ³ª»Û Áöµµ±³¼ö¸¶³É proofreader ¿ªÇÒ¸¸ ÇÏ°í À̸§¸¸ ºÙÀÎ ¿ªÇÒÀÌ ¾Æ´Ï¾úÀ½.
¼öÇÐ ¿ø¸®¶ó´Â ÀÌ Ã¥ÀÇ µ¶Ã¢ÀûÀÎ ¹æ½Ä, ±×·¯´Ï±î "ramified type theory¿¡ ȯ¿ø °¡´É¼º °ø¸®¸¦ Ãß°¡"ÇÑ´Ù´Â ¹ß»óÀ¸·Î ±ÛÀ» ¾²±â Àü±îÁö ±× ¸î³âµ¿¾È ³í¸®ÇÐ ÃʾȵéÀ» ±¸¼ºÇÏ´Ù°¡ ´Ù½Ã °¥¾Æ¾þ´Â °ÍÀ» ¹Ýº¹Çߴµ¥, À̶§ ·¯¼¿°ú ÈÀÌÆ®Çìµå°¡ °è¼Ó °°ÀÌ ÀÛ¾÷À» Çß°í,
Á¤¼öȯ°ú À¯¸®¼öü, ½Ç¼öü ±¸¼ºÀ» ´Ù·ç´Â ¼öÇÐ ¿ø¸®ÀÇ 3±ÇÀº ¿ÀÁ÷ ÈÀÌÆ®Çìµå¸¸ÀÌ ´ã´çÇß´Ù´Â ½äµµ ÀÖÀ½.
»ç½ÇÀº Á» ½Å±âÇÑ Á¡ÀÌÁö. Ã¥ Ç¥Áö¿¡¼ ·¯¼¿°ú ÈÀÌÆ®Çìµå Áß¿¡ ´õ À§¿¡ ³ª¿ÍÀÖ´Â »ç¶÷Àº ÈÀÌÆ®Çìµå°í,
Çа迡¼± ÀÌ À§Ä¡°¡ ¾Õ¿¡ ÀÖÀ»¼ö·Ï ´õ Áß¿äÇÑ ±ÇÀ§¿¡ ÀÖ´Ù°í ¸»Çϴϱî.
5. ÀÌ Ã¥Àº ±×´ÙÁö ¾î·ÆÁö ¾Ê´Ù
ÀÌ Ã¥ÀÌ ¾î·Á¿ö º¸ÀÌ´Â °¡Àå Å« ÀÌÀ¯´Â ±¸½Ã´ëÀûÀÎ ³ëÅ×ÀÌ¼Ç ¶§¹®ÀÓ.
³ëÅ×À̼ÇÀÌ ¹¹³Ä¸é, ±âÈ£ Ç¥±âÇÏ´Â ¹æ¹ýÀ» ¶æÇÔ.
±×·¡¼ ³í¸®ÇРöÇÐÀ̳ª ¼öÇÐ °øºÎÇÏ´Â »ç¶÷¿¡°Ô ÀÌ°É º¸¿©ÁÖ¸é ÀÌÇØ ¸øÇÏ°Ú´Ù°í ÇÏ´Â °ÍÀÓ.
±× ´ç½Ã¿£ ³í¸®ÇÐÀÇ ¸ðµç ³ëÅ×À̼ÇÀÌ ¸ðÁ¶¸® ¾ø´ø »óÅ¿´°í(´ç¿¬È÷),
±×·¡¼ °øÁýÇÕÀ» ¥Ë·Î µÎ´Â µî ¼ö¸¹Àº °÷¿¡¼ Áö±Ý°ú ´Ù¸¥ Á¡À» º¸ÀÓ.
±×·¯¸é ³ëÅ×À̼ÇÀ» Çö´ëÈÇÏ¸é ¾î¶»°Ô µÇ´À³Ä?
ÀÌ·¸°Ô µÊ.
ÀÚ, ¾ÆÁ÷µµ ±âÈ£¹¶Ä¡À̱ä Çѵ¥,
ÀÌ°ú»ýÀ̶ó¸é ÀÌ°É º¼¶§ "ÀÀ?" °Å¸± °Å¶ó°í º½.
±×·¸°Ô ¸· ÃÊ¿ùÀûÀ¸·Î ¾î·Á¿î ºÎºÐÀÌ Àְųª ±×·¸Áö´Â ¾Ê°Åµç.
6. ÀÌ Ã¥Àº ÁøÂ¥·Î, ±×´ÙÁö ¾î·ÆÁö ¾Ê´Ù
ÀÌ Ã¥À» °øºÎ ¾ÈÇÏ´Â ÀÌÀ¯´Â ¾î·Á¿ö¼°¡ ¾Æ´Ï¶ó ½Ã´ë°¡ Áö³µ±â ¶§¹®ÀÓ.
"ÀÌ ¼¼»ó¿¡¼ °¡Àå ¾î·Á¿î Ã¥"À̶ó´Â ¸»Àº Àý´ë, Àý´ë ¾Æ´Ï¶ó°í ÇÒ ¼ö ÀÖÀ½.
»ç½Ç ³ëÅ×À̼Ǹ¸ ¾Ë¸é ±²ÀåÈ÷ Â÷±ÙÂ÷±ÙÈ÷ Á¤¸®¸¦ Á¦½ÃÇÏ´Â, ¾î·ÆÁö ¾ÊÀº Ã¥À̶ó ÇÒ ¼ö ÀÖÀ½.
³»°¡ 56±îÁö ÁøÇàÇÑ ¹Ù·Î´Â,
ÈçÈ÷ ¼öÇаú Çкαǿ¡¼ ¾ÆÁÖ ¾î·Á¿î Ã¥À¸·Î ¾Ë·ÁÁ® ÀÖ´Â Serge LangÀÇ Algebraº¸´Ü È®½ÇÈ÷ ½±°í,
¾Æ¹«¸® ºÁµµ ±×³É ¾î·Æ´Ù°í Æò°¡¹Þ´Â RudinÀÇ RCAº¸´Ùµµ ´õ ½¬¿î Ã¥ÀÎ °ÍÀ¸·Î º¸ÀÓ...
¶ÇÇÑ, öÇÐ ±Ç¿¡¼µµ ºÁµµ ÀÌ Ã¥º¸´Ù ´õ ¾î·Á¿î Ã¥µéÀÌ ÀÖÀ½.
ÇÏ´Ù¸øÇØ °°Àº ÈÀÌÆ®Çìµå°¡ ¾´ "°úÁ¤°ú ½ÇÀç"¶õ Ã¥ÀÌ ÀÌ Ã¥º¸´Ù ´õ ¾î·Á¿î °Í °°À½.
7. ¼öÇÐ ¿ø¸® 4±ÇÀÌ ÀÖÀ» »·Çß´Ù
4±ÇÀÌ ÀÖÀ» »·Çß°í, 4±ÇÀº ±âÇÏÇÐÀ» ÁÖÁ¦·Î ´Ù·ç·Á°í ÇßÀ½.
±×·±µ¥ ¿Ö ¾È ³ª¿Ô´À³Ä?
"ÄÛÄÛ"
"µé¾î¿À°Ô³ª."
"¾È³çÇϼ¼¿ä, ÈÀÌÆ®Çìµå ±³¼ö´Ô."
"·¯¼¿, Áö³ 7½Ã°£µ¿¾È Àß ½¬¾ú³ª? ¿À´Ãµµ ÇÒ ÀÏÀÌ ¸¹´Ù³×. À̹ø¿¡´Â ¼öÇÐ ¿ø¸® 4±ÇÀ» ±âȹÇغ¼±î Çϴµ¥."
"Àú... ÈÀÌÆ®Çìµå ±³¼ö´Ô."
"¿Ö?"
"ÀÌ ÀÏÀÌ ³Ê¹« Èûµç °Í °°°í °íµÈ °Í °°½À´Ï´Ù... Áö³ 10³â°£ ÀÌ ÀÛ¾÷À» ÇØ¿À¸é¼ ÇູÇß´ø ÀûÀÌ ¾Æ¿¹ ¾ø´Ù½ÃÇÇ ÇÏ´Â °Í °°½À´Ï´Ù."
"°¨Á¤ ±âº¹ÀÌ ³Ê¹« ½ÉÇؼ ºÐ¸í ÀÌÂÊ¿¡ º´ÀÌ ÀÖÀ» °Å¶ó°í Àå´ãÇÕ´Ï´Ù... ¿©±â¿¡ ¾µ ¼ö ÀÖ´Â °ÍÀ» ¶°¿Ã¸®¸é Á¶Áõ Áõ¼¼°¡ ¸· ³ª´Ù°¡ ´Ù½Ã ²¨Áö°í, ±×·¯¸é Çѵµ ³¡µµ ¾øÀÌ ¿ì¿ïÇØÁý´Ï´Ù."
"ÀÏÀÌ ¾È Ç®¸± ¶§´Â, Áö³ª°¡´Â ¿Â÷¸¦ º¸¸é¼, '³»ÀÏÀº ²À Àú ¿Â÷ ¹Ø¿¡ µå·¯´©¿ö¾ßÁö' ÇÏ°í »ý°¢ÇÏ°ï ÇÕ´Ï´Ù..."
"Áö³ 10³â°£ ÀÌ ÀÛ¾÷À» ÇØ¿À¸é¼, Áñ°Å¿ü´ø ³¯Àº ÇÑ´Þ ³»Áö µÎ ´Þ¹Û¿¡´Â µÇÁö ¾ÊÀ» °ÍÀÔ´Ï´Ù..."
"±×·¸±¸¸¸."
"À̹ø 4±ÇÀÇ ÁÖÁ¦´Â ±âÇÏÇÐÀ̳×."
"..."
"·¯¼¿, Ȥ½Ã Á¡¿¡ ´ëÇØ ¾Ë°í ÀÖ³ª?"
"³×?"
"Á¡. point. ±âÇÏÇп¡¼ ¾²ÀÌ´Â 0Â÷¿øÀÇ ´ë»ó ¸»À̳×. À¯Å¬¸®µå ±âÇÏÇп¡¼± ÀÌ°É Áõ¸íÀÇ ´ë»óÀ¸·Î µÎÁö ¾Ê°í '¹«Á¤ÀÇ ¿ë¾î'¶ó Çؼ ±×³É »ç¿ëÇÏÀݾÆ."
"¾Ë°í ÀÖ½À´Ï´Ù."
"¿ì¸® Çѹø
Á¡¿¡ ÀÇÁ¸ÇÏÁö ¾Ê´Â ±âÇÏÇÐ
À» ±¸¼ºÇغÃÀ¸¸é Çϳ×. ³ ¾ðÁ¦³ª Á¡ÀÌ °úµµÇÏ°Ô Ãß»óȵǾú´Ù°í »ý°¢Çß³×."
"Á¡º¸´Ù ´õ ±Ù¿øÀûÀÎ °ÍÀ» µÎ°í °Å±â¼ºÎÅÍ ±âÇÏÇÐÀÇ ´ë»óÀ» Áõ¸íÇßÀ¸¸é ÁÁ°Ú³×. Á¡Àº Áö±Ýó·³ ¹«Á¤ÀÇ ¿ë¾î°¡ ¾Æ´Ï¶ó ³ªÁß¿¡ Áõ¸í ´ë»óÀÌ µÇ´Â °É¼¼. ÀÌ·¸°Ô ÇÏ¸é ´õ ¾ö¹ÐÇÏ°Ô ±âÇÏÇÐÀ» Áõ¸íÇÒ °Í °°Àºµ¥, °°ÀÌ Çغ¸°Ú³ª?"
"..."
"..."
À¸¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ¾Æ
... 4±ÇÀº ·¯¼¿°ú ÈÀÌÆ®ÇìµåÀÇ ÀÇ°ß Â÷ÀÌ·Î ¸¸µé¾îÁöÁö ¸øÇß°í, °á±¹ ¼öÇÐ ¿ø¸®¿¡¼ ±âÇÏÇÐÀº ÀÌ·ïÁöÁö ¸øÇÑ Ã¤ 3±ÇÀ¸·Î ³²¾Ò´Ù ÇÔ.
8. ÀÌ Ã¥¿¡µµ ¹®Á¦Á¡Àº ÀÖ¾ú´Ù
ÀÌ Ã¥ÀÌ ÀÌ·¸°Ô³ª ³í¸®ÀûÀÎ °Íó·³ º¸¿©µµ, ºñ³í¸®ÀûÀÎ ¸éÀÌ ÀÖ¾úÀ½.
±×·¯´Ï±î ´Ù½Ã ¸»ÇØ, ¡°¿Ïº®ÇÑ Ã¥¡±À̶ó°í ÇÒ ¼ö´Â ¾ø´Ù´Â °ÍÀÓ.
±×¸®°í ±×·± ¹®Á¦Á¡Àº, À¯¸íÇÑ ±«µ¨ÀÇ ºñÆÇ ±× Àü¿¡µµ ÀÖ¾úÀ½.
ù°·Î, ¹«ÇÑ °ø¸®¿Í ¼±Åà °ø¸®¸¦ ³í¸®ÇÐÀÇ ±âº» ¹ýÄ¢À¸·Î ¹Þ¾Æµé¿´´Ù´Â °Í.
¼±Åà °ø¸®°¡ ¹«¾ùÀÎÁö ¼³¸íÇϱ⿣ ³Ê¹« ±æ¾îÁú °Å °°¾Æ¼ ¼³¸í ¾ÈÇÏ°ÚÀ½. ´ë½Å ¹«ÇÑ °ø¸®¸¸ ¸»ÇÔ.
¾î¶² °ÍÀÌ ¹«ÇÑÇÔÀ» ¹àÈ÷·Á¸é ¾î¶»°Ô ÇØ¾ß ÇÒ±î?
¹«¾ùÀΰ¡°¡ ¾ö¹ÐÇÏ°Ô ¹«ÇÑÇÔÀ» ¹àÈ÷±â À§Çؼ± ¡°Àû¾îµµ ÇÑ ¹«ÇÑÁýÇÕÀÌ Á¸ÀçÇÑ´Ù¡±¶ó´Â ¸íÁ¦°¡ ÇÊ¿äÇѵ¥,
ÀÌ ¸íÁ¦´Â ´Ù¸¥ ³í¸®ÇÐÀÇ ±âº» ¹ýÄ¢µé·Î µµÃâÇس¾ ¼ö°¡ ¾øÀ½.
±×·±µ¥ ÀÌ·¯ÇÑ ¹«ÇѼºÀÌ ½Ç¼ö¸¦ ±¸¼ºÇÏ´Â µ¥¿¡ ²À ÇÊ¿äÇÑ »óȲ.
ÈÀÌÆ®Çìµå¿Í ·¯¼¿Àº ±×·¡¼ ÀÌ ¸íÁ¦¸¦ ±×³É °ø¸®·Î µÎ¾úÀ½.
³í¸®¸¦ ÃÖ´ëÇÑ Ãß±¸ÇÏ·Á°í Çß´ø ÀÌ Ã¥À» »ý°¢ÇÏ¸é ¾î¶² ÇãÁ¡ÀÎ ÆíÀÌÁö. ±×·¡¼ ÀÌ Á¡À» ºñÆÇÇÑ Ã¶ÇÐÀÚ¿Í ¼öÇÐÀÚµéÀÌ ÀÖ¾úÀ½.
µÑ°·Î, À̺¸´Ù ´õ ¹®Á¦°¡ ½ÉÇÑ °ø¸®°¡ Çϳª ÀÖ¾úÀ½.
ÈÀÌÆ®Çìµå¿Í ·¯¼¿ÀÌ ¾´ ramified type theory´Â ±×µéÀÌ ±× Àü±îÁö ¾²·Á°í Çß´ø ´Ù¸¥ ³í¸®ÇÐ ÀÌ·ÐÀÇ ´Ù¸¥ Á¡µéÀ» È®½ÇÇÏ°Ô º¸¿ÏÇÒ ¼ö ÀÖ¾úÁö¸¸, Å« ´ÜÁ¡ÀÌ Çϳª ³²¾ÒÀ½.
ÀÌ ramified type theory´Â ¾î¶² ¿ª¼³À» ÀÏÀ¸Å°´Â ¸íÁ¦ ¸î¸îÀ» ¸·±â À§ÇØ ¾î¶² Á¦ÇÑÀ» °É¾ú´Âµ¥, ±× Áß¿¡¼ ¡°°øÁýÇÕÀÌ ¾Æ´Ñ »ó°è¸¦ Áö´Ñ ½Ç¼öÀÇ ÁýÇÕÀº ¸ðµÎ ÃÖ¼Ò »ó°è¸¦ °®´Â´Ù¡± °°Àº ¸íÁ¦µµ Á¤½ÄÈÇÒ ¼ö ¾ø°Ô Á¦ÇÑÀ» °É¾î¹ö¸².
ÀÚ, Áö±Ý Àú ¸íÁ¦´Â ÀϹÝÀεéÀÌ º¸±â¿£ ¾î·Á¿ö º¸ÀÏ ¼ö ÀÖ°ÚÁö¸¸, ¼öÇÐÀ» Á¶±Ý °øºÎÇغ¸¾Ò´Ù¸é Àú ¸íÁ¦°¡ ±²ÀåÈ÷ Áß¿äÇÏ¸é¼ ±Ùº»ÀûÀÎ ¸íÁ¦ÀÓÀ» ¾Ë °ÅÀÓ. Àú ¸íÁ¦°¡ ¾øÀ¸¸é Çؼ®ÇÐÀÇ Áß¿äÇÑ Á¤¸®ÀÎ º¼Â÷³ë-¹ÙÀ̾Ʈ¶ó½º Á¤¸®¸¦ ¾µ ¼ö°¡ ¾øÀ» °ÅÀÓ. ÀÌ°ú»ýÀ̶ó¸é Áß°£°ª Á¤¸®´Â ¾Ë °Å °°Àºµ¥, ±×°Å ¾ö¹ÐÇÏ°Ô Áõ¸íÇÏ·Á¸é Àú Á¤¸®°¡ ÇÊ¿äÇÔ.
±×·¡¼ ±×µéÀº ÀÌ°Í¿¡ ´ëÇÑ º¸¿ÏÃ¥À» ¼¼¿ò. ±×°ÍÀÌ ¹Ù·Î ¡°È¯¿ø °¡´É¼º °ø¸®¡±¶ó°í ÇÏ´Â °Í.
¡°³ôÀº ÇüÀÇ ÀÓÀÇÀÇ ¸íÁ¦´Â 1ÇüÀÇ ÇÑ ¸íÁ¦¿Í µ¿µîÇÏ´Ù¡±¶ó°í Çϴµ¥, ÀÌ°É ±×³É °ø¸®·Î µÐ °ÅÀÓ.
ȯ¿ø °¡´É¼º °ø¸®°¡ ¹ºÁö ¼³¸íÇÏ´Â ´ë½Å ºñÀ¯¸¦ µé¾îº¸°ÚÀ½. ¡°ÀÌ ¼¼°è¸¦ ÁöÅ°´Â °ÍÀº ÄÚ³¢¸®ÀÔ´Ï´Ù. ÀÌ ¼¼°è ¾Æ·¡¿¡ ÄÚ³¢¸®°¡ ÀÖ¾î¼, ¼¼°è¸¦ ¹ÞÃçÁֱ⠶§¹®¿¡ ÀÌ ¼¼°è°¡ ÀÖ´Â °ÍÀÔ´Ï´Ù. ¡°±×·¸´Ù¸é ÄÚ³¢¸® ¹ß ¾Æ·¡¿£ ¹«¾ùÀÌ ÀÖ½À´Ï±î?¡± ¡°°ÅºÏÀÌ°¡ ÀÖ½À´Ï´Ù.¡± ¡°±×·¸´Ù¸é ±× °ÅºÏÀÌ ¾Æ·¡¿£ ¹«¾ùÀÌ ÀÖ½À´Ï±î?¡± ¡°¶Ç ´Ù¸¥ °ÅºÏÀÌÀÔ´Ï´Ù.¡± ¡°±× ¾Æ·¡¿¡µµ °ÅºÏÀÌ°¡ ÀÖ½À´Ï±î?¡± ¡°±×·¸½À´Ï´Ù.¡± ¡°ÇÑ °ÅºÏÀÌ°¡ Á¶±ÝÀÌ¶óµµ ´Ù¸£°Ô ÇൿÇÑ´Ù¸é ¸ðµç °ÅºÏÀÌ¿Í ÄÚ³¢¸®¿Í ¼¼°è°¡ ¹«³ÊÁö´Â °Í ¾Æ´Õ´Ï±î?¡± ¡°±×·¯Áö ¾Ê½À´Ï´Ù. ¸ðµç °ÅºÏÀÌ´Â ÄÚ³¢¸® ¹Ù·Î ¾Æ·¡¿¡ ÀÖ´Â °ÅºÏÀÌ¿Í ¶È°°ÀÌ ÇൿÇÕ´Ï´Ù.¡± ¡°¾îÂî ±×·¸½À´Ï±î?¡± ¡°¾îÂî ±×·¸´Ù´Ï¿ä? ´ç¿¬ÇÏÀݾƿä.¡±
ÇÁ·©Å© ·¥Áö¶ó´Â »ç¶÷Àº ¡°±×·± °ø¸®´Â ¼öÇп¡¼ ¼³ ÀÚ¸®°¡ ¾ø´Ù. ±×¸®°í, ±×°ÍÀ» »ç¿ëÇÏÁö ¾ÊÀ¸¸é Áõ¸íÇÒ ¼ö ¾ø´Â °ÍÀº Áõ¸íµÇ¾ú´Ù°í ÀüÇô º¼ ¼ö ¾ø´Ù¡±°í ÇßÀ½.
Ç츣¸¸ ¹ÙÀÏÀº ¡°³í¸®ÇÐÀÇ ±Ùº» ¹ýÄ¢À̶ó°í Çϱ⿣ ¾ÆÁÖ °·ÂÇÏ´Ù¸øÇØ È¯»óÀûÀÎ °ø¸®ÀÌ´Ù. ¿ì¸®°¡ »ì°í ÀÖ´Â Çö½Ç ¼¼°è¿¡¼´Â ±×°Í¿¡ ´ëÇÑ Á¤´ç¼ºÀÌ °ÅÀÇ ¾ø´Âµ¥, ³í¸®ÇÐÀÚÀÇ ÆĶó´ÙÀ̽º¿¡´Â ¾Æ¹«·¡µµ ±×·± °Ô ÀÖ´Â °Å °°´Ù¡± ¶ó°í ¾Æ¿¹ Á¶·ÕÇϱ⵵ ÇßÀ½.
Ǫ¾ÞÄ«·¹´Â ÀÌ °ø¸®´Â ´ëü ´Ù¸¥ °ø¸®¿ÍÀÇ ¹«¸ð¼ø¼ºÀ» ¾î¶»°Ô º¸¿©ÁÖ´À³Ä´Â - ²Ï ¿¹¾ð Á¶¿¡ °¡±î¿î - ¸»À» Çϱ⵵ ÇßÀ½.
±×·¡¼ ¼öÇÐ ¿ø¸®´Â Á¦ 2ÆÇ¿¡¼ ÀÌ ºÎºÐÀ» ¼öÁ¤ÇßÀ½. ÀÌ °ø¸®¸¦ ¾ð±ÞÇϸç "ÀÌ °ø¸®´Â ¼øÀüÈ÷ ½Ç¿ëÀûÀÎ Á¤´ç¼ºÀ» °¡Áö°í ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀº ¹Ù¶ó´Â °á°ú ÀÌ¿Ü´Â ¾Æ¹«°Íµµ À̲ø¾î³»Áö ¾Ê´Â´Ù. ±×·¯³ª ºÐ¸íÈ÷ ¿ì¸®°¡ ¸¸Á·ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â Á¾·ùÀÇ °ø¸®´Â ¾Æ´Ï´Ù"¶ó°í ½ÃÀÎÇÏ´Ù½ÃÇÇ Çϸç, ȯ¿ø °¡´É¼º °ø¸®¸¦ µÇµµ·ÏÀÌ¸é ¾²Áö ¾Ê´Â ¹æ½ÄÀ¸·Î Çߴµ¥, ÀÌ°Ç ÀÌ°Í´ë·Î ¹®Á¦°¡ »êÀçÇßÀ½.
ºñÆ®°Õ½´Å¸ÀÎÀÇ ¸»´ë·Î ¡°1+1=2ÀÎ °É ȯ¿ø °¡´É¼º °ø¸® ¾øÀÌ Áõ¸íÇÑ °Í ¿Ü¿¡´Â ¾Æ¹«°Íµµ ´Þ¶óÁø °Ô ¾ø´Ù¡±¿¡ °¡±î¿ü°Åµç.
9. ÈÀÌÆ®Çìµå´Â ¿ÏÀü Ʋ¾ú´Ù
ÀÌ Ã¥, ¼öÇÐ ¿ø¸®¸¦ ¾´ ÈÀÌÆ®Çìµå¿Í ·¯¼¿ Áß¿¡¼, ·¯¼¿Àº ±× µÚ·Îµµ ¼öÇÐ ¿ø¸®¸¦ °è¼Ó ¿ËÈ£ÇÏ°í, ³í¸®ÇÐÀº ±× ÀÌÀüÀÇ Ã¶ÇÐÀ» ´ëüÇÒ °ÍÀÌ°í, Àΰ£ÀÇ »ç°í ´É·Â°ú °úÇÐ ±â¼úÀÇ ¹ßÀü¿¡ Å« µµ¿òÀ» ÁÙ °ÍÀ̶ó´Â ³íÁö¸¦ °è¼Ó ÆîÃÆÀ½.
ÇÏÁö¸¸ ÈÀÌÆ®ÇìµåÀÇ Åµµ´Â ÀÌ Ã¥À» ¾´ ÀÌÈÄ·Î ¸¹ÀÌ ´Þ¶óÁ³À½.
ºÐ¸í ÈÀÌÆ®Çìµåµµ ·¯¼¿µµ ÀÌ Ã¥À» ¾²±â Àü±îÁø ³í¸®ÇÐÀÇ ÀϹݼº°ú º¸Æí¼ºÀ» °ú½ÅÇßÀ» °ÍÀÓ.
Àû¾îµµ È®½ÅÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °Ç, ÀÌ Ã¥À» ¾²´Â µ¥ 10³âÀ̶õ ½Ã°£ÀÌ °É¸± °Å¶ó°í Àý´ë »ó»óÇÏÁö ¸øÇßÀ» °ÍÀÌ°í, 1+1=2¸¦ Áõ¸íÇÏ´Â µ¥ 300ÂÊÀÎÁö 500ÂÊÀÎÁö³ª ½á¾ß ÇÒÁö Àý´ë »ý°¢ÇÏÁö ¸øÇßÀ» °ÍÀÌ°í, ±× µÚ¿¡µµ ¸î¸î °ø¸®¿Í Àǹ®½º·¯¿î ¸î¸î ¹æ½ÄµéÀÌ °É·Á ¾ÆÁ÷µµ ÅÂŬÀÌ °É¸± °ÍÀ̶ó Àý´ë »ý°¢ÇÏÁö ¸øÇßÀ» °ÍÀÓ.
±×´Â ÀÌÇØÇÒ ¼ö ÀÖÀ» ¸¸ÇÑ ÀÌ·± ¿¬À¯·Î - ±«µ¨ÀÌ ±× ÀÏÀ» ÀúÁö¸£±â Àü¿¡ ÀÌ¹Ì - öÇÐÀÇ ¸ñÀûÀº ³í¸®Çп¡ ÀÖÁö ¾Ê´Ù´Â ³íÁö¸¦ ÆîÄ¡°í, ³ªÁß¿¡ 1927³â ¡°°úÁ¤°ú ½ÇÀ硱¶ó´Â ±ÛÀ» ¾²¸é¼ ¾Æ¿¹ ·¯¼¿°ú´Â ÀüÇô ´Ù¸¥ ÇüÅÂÀÇ »çº¯À» »ç¿ëÇÑ Ã¶ÇÐÀ» Æîħ.
°Å±â¼ ³ª¿À´Â ¸»À» Çϳª ÀοëÇÏ°ÚÀ½. ¾ó¸¶³ª »ý°¢ÀÌ ´Þ¶óÁ³´ÂÁö º¼ ¼ö ÀÖÀ» °ÅÀÓ.
¡°Ã¶ÇÐÀº ¿À·§µ¿¾È ´ÙÀ½°ú °°Àº À߸øµÈ »ý°¢¿¡ »ç·ÎÀâÇô ¿Ô´Ù. Áï öÇÐÀÇ ¹æ¹ýÀ̶ó´Â °ÍÀº ¸í¼®ÆǸíÇÏ°íµµ È®½ÇÇÑ ÀüÁ¦¸¦ µ¶´ÜÀûÀ¸·Î ¸í½ÃÇØ¾ß ÇÏ°í, ³ª¾Æ°¡¼ ±×·¯ÇÑ ÀüÁ¦µé À§¿¡ ¿¬¿ªÀû »ç»ó ü°è¸¦ ±¸ÃàÇØ¾ß ÇÑ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù.
±×·¯³ª ±Ã±ØÀûÀÎ ÀϹݼºÀ» Á¤È®È÷ Ç¥ÇöÇÑ´Ù´Â °ÍÀº ³íÀÇÀÇ ¸ñÇ¥ÀÌÁö ±× Ãâ¹ßÁ¡Àº ¾Æ´Ï´Ù. öÇÐÀº ¼öÇÐÀÇ º»º¸±â·Î ¸»¹Ì¾Ï¾Æ ¿ÀµµµÇ¾î ¿Ô´Ù. ¼öÇп¡¼Á¶Â÷µµ, ±Ã±ØÀûÀÎ ³í¸®Àû ¿ø¸®¿¡ °üÇÑ Áø¼ú¿¡´Â ¾ÆÁ÷µµ ±Øº¹ÇÒ ¼ö ¾ø´Â ³Á¡ÀÌ µû¸£°í ÀÖ´Ù.¡±
¡°
¼öÇп¡¼Á¶Â÷µµ, ±Ã±ØÀûÀÎ ³í¸®Àû ¿ø¸®¿¡ °üÇÑ Áø¼ú¿¡´Â ¾ÆÁ÷µµ ±Øº¹ÇÒ ¼ö ¾ø´Â ³Á¡ÀÌ µû¸£°í ÀÖ´Ù
¡±¶ó¡¦
10. ±«µ¨ÀÌ ÇÑ °Í
»ç½Ç Àú À§¿¡ ÀÖ´Â ·¥Áö³ª, ¹ÙÀÏÀ̳ª, Ǫ¾ÞÄ«·¹ °°Àº »ç¶÷µéµµ ÀÌ Ã¥ÀÌ Á¤¸» ±×·¸°Ô ¿Ïº®ÇÑ Ã¥ÀÌ ¾Æ´ÔÀº ¾Ë°í ÀÖ¾úÀ½.
ƯÈ÷ ÀÏ°ü¼º, ¹«¸ð¼ø¼º ¹®Á¦°¡ ±×·¸Áö.
ÇÏÁö¸¸, ¿©±â¼ ±«µ¨ÀÌ ÇÑ ÀÏÀº Á¤¸» ÇÙ½ÉÀ» Â´Â °ÍÀÓ.
¿ÏÀü¼ºÀÇ ¹®Á¦¶ó°í Çؼ, °£´ÜÈ÷ ¸»ÇØ ¡°¸ðµç ÂüÀÎ ³í¸® ¸íÁ¦°¡ ÂüÀÓÀ» Áõ¸íÇÏ°í ¸ðµç °ÅÁþÀÎ ³í¸® ¸íÁ¦°¡ °ÅÁþÀÓÀ» Áõ¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °Í¡±ÀÓ. ÀÌ°É Áõ¸íÇغ¸·Á ÇÑ °ÅÁö.
±«µ¨ÀÇ Á¤¸®°¡ À¯Æ©ºê¿¡µµ ³ª¿À´Â Áö±ÝÀº À̰ͺÎÅÍ ¸ÕÀú °¡¸£Ä¡´Ï º°°Å ¾Æ´Ï¶ó ´À²¸ÁöÁö¸¸, ÀÌ°Ô ±²ÀåÈ÷ ºñ¼ö¸¦ Â´Â »ý°¢À̾úÀ½.
¼öÇÐ ¿ø¸®¸¦ ¾î¶»°Ô ±¸¼ºÇÏ°Ú´Ù°í ½ºÄÉÄ¡ÇÑ ·¯¼¿ÀÇ ¿¹Àü Ã¥ ¡°¼öÇÐÀÇ ¿ø¸®The Principles of Mathematics¡±Àº 1903³â¿¡ ³ª¿Ô°í, ¼öÇÐ ¿ø¸® principia mathematica ´Â 1910³âºÎÅÍ 1913³âºÎÅÍ ³ª¿Ô´Âµ¥, ±«µ¨ÀÌ ¿ÏÀü¼º ¿¬±¸¸¦ ½ÇÇàÇÑ °Ç 1929³âÀ̴ϱî, ÇÑ 30³âÀÇ °£°ÝÀÌ ÀÖ´Â °ÅÀÓ.
±× µ¿¾È ¾ÆÀν´Å¸Àΰú Èúº£¸£Æ®, Æù ³ëÀ̸¸À» Æ÷ÇÔÇÑ ¼ö¸¹Àº õÀç°¡ ÀÖ¾ú´Âµ¥ ÀÌ ¿ÏÀü¼ºÀ̶õ ¸ÍÁ¡À» »ý°¢ÇÏÁö ¾Ê¾ÒÀ½À» »ý°¢Çϸé, ±«µ¨ÀÌ ÀÌ ±Ùº»ÀûÀÎ ¼ºÁúÀ» »ý°¢ÇÑ °ÍÀº ±×°¡ Áø½Ç·Î õÀç¶ó´Â Á¡À» º¸¿©ÁØ´Ù ÇÒ ¼ö ÀÖ°ÚÁö.
±«µ¨ÀÌ º¸¿©ÁØ °ÍÀº µÎ °¡Áö°¡ ÀÖÀ½.
ù°´Â, °£´ÜÈ÷ ¸»ÇØ, ÀÌ ¼öÇÐ ¿ø¸® Ã¥ÀÇ Ã¼°è¸¦ Æ÷ÇÔÇÑ ¼öÇÐÀ» ´Ù·ç´Â ü°è´Â, ÀüºÎ ¿ÏÀü¼ºÀÌ ¼º¸³ÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù´Â °ÍÀÓ - ¡°ÂüÀ̳ª Áõ¸íÇÒ ¼ö ¾ø´Â ¸íÁ¦¡±°¡ ÀÖ´Ù°í Á¦½ÃÇÑ °ÍÀÓ.
µÑ°´Â, °£´ÜÈ÷ ¸»ÇØ, ¡°¡®¼öÇÐ ¿ø¸®ÀÇ Ã¼°è ȤÀº ¼öÇÐÀ» ´Ù·ç´Â ü°è¡¯ÀÇ ¹«¸ð¼ø¼º¡±ÀÌ, ¹Ù·Î ±× ¡°ÂüÀ̳ª Áõ¸íÇÒ ¼ö ¾ø´Â ¸íÁ¦¡±¿¡ ¼ÓÇÑ´Ù´Â °ÍÀÓ.
(ÀÌ ±ÛÀ» ±«µ¨ÀÇ ºÒ¿ÏÀü¼º Á¤¸®¸¦ ¾ËÁö ¸øÇÑ Ã¤ Àаí ÀÖ´Ù¸é ±«µ¨ÀÌ ¹«¾ùÀ» Çß´ÂÁö´Â ²À ´Ù¸¥ ±ÛÀ̳ª ¿µ»óÀ̳ª Ã¥À» °¡Áö°í Àб⠹ٶ÷. ³ªº¸´Ù ´õ ´É·ÂÀÖ´Â »ç¶÷µéÀÌ ÈξÀ ´õ Àß ¼³¸íÇßÀ½. ÀÌ Áõ¸íÀº ÀÌ Áõ¸í¸¸ÀÇ Áß¿äÇÑ ³»¿ëÀÌ ÀÖÀ½. Áö±Ý Àú À§ÀÇ ¼³¸íÀº ³ª¹«À§Å°º¸´Ùµµ ´õ Á¤È®µµ°¡ ³·À½)
¸¹Àº »ç¶÷µéÀÌ ÀÌ Á¤¸®¸¦ µÎ°í ¡°¼öÇÐ ¿ø¸®¡±¸¦ ħ¸ô½ÃŲ Á¸Àç¶ó°í ÇÏ´øµ¥¡¦
¼ÖÁ÷È÷ ±×°Ô ¸Â´Â ¸»ÀÎÁö Àß ¸ð¸£°ÚÀ½.
¹°·Ð ¼öÇÐ ¿ø¸®ÀÇ ¸ñÇ¥¿´´ø ³í¸®ÁÖÀÇ´Â ÀÌ Á¤¸®·Î ¸»±×´ë·Î history, ´õ ÀÌ»ó ¿¬±¸ÁÖÁ¦°¡ µÇÁö ¾Ê´Â °ÍÀ¸·Î µÇ±ä ÇßÁö.
ÇÏÁö¸¸, ¾ÖÃÊ¿¡ ÀÌ Ã¥ÀÌ ¼öÇÐÀ» ³í¸®ÇÐÀ¸·Î ±¸¼ºÇÏ·Á°í ÇÏÁö ¾Ê¾Ò´Ù¸é, ±×·¡¼ ¼öÇп¡¼ÀÇ »çÀ¯ °úÁ¤À» ±âÈ£·Î Ç¥½ÃÇÏ·Á´Â ½Ãµµ¸¦ ÇÏÁö ¾Ê¾Ò´Ù¸é, ±«µ¨ÀÇ Á¤¸®°¡ ³ª¿À´Â ±× ³í¹®Àº ¾Æ¿¹ ¾µ ¼öÁ¶Â÷ ¾ø¾úÀ» °ÍÀÓ.
¶ÇÇÑ ¼öÇÐ ¿ø¸®¿Í µ¿½Ã¿¡ ±«µ¨¿¡ °ü½É°¡Áø Æ©¸µ°ú óġ °°Àº »ç¶÷ÀÌ ÄÄÇ»Å͸¦ °í¾ÈÇÏ°Ô µÈ °è±â°¡ µÇ¾ú°í.
ÀÌ ±âÈ£¹¶Ä¡¿¡ ´©±¸µµ ¾È º¼ °Å °°Àº Ã¥Àº Hao Wang °°Àº Ãʱâ ÄÄÇ»ÅÍ°úÇÐÀڵ鿡°Ô Å« µµ¿òÀÌ µÇ¾úÀ½. ÀÌ Ã¥ÀÇ ±Ø´ÜÀûÀÎ ±âÃʺÎÅÍ Áö³ÇÏ°Ô ÁøÇàµÇ´Â Á¤¸®µéÀÇ ³ª¿µéÀÌ °í±ÞÁõ¸í±â°è³ª ´Ù¸¦ ¹Ù ¾ø´ø Ãʱâ ÄÄÇ»ÅÍ¿¡¼ ÇÁ·Î±×·¥À» Â¥³¾ ´ë»óÀ¸·Î Á¤¸»·Î Àß ¾î¿ï·È°Åµç.
±×·¡¼ ±×·±Áö ÇÇÅÍ ¿Ó½¼Àº ¼öÇÐ ¿ø¸®¸¦ µÎ°í ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾îÀÇ ÇҾƹöÁö¶ó°í Çß°í.
ÀÌ·¸°Ô º¸¸é, Á¤¹Ý´ëÀÌÁö ¾ÊÀ»±î.
¿ì¸®´Â ¼öÇÐ ¿ø¸®principia mathematicaÀÇ À¯»ê¿¡ »ì°í ÀÖ´Ù°í.
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